Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 10 tập 1 – Cánh diều mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Cho ba lực F1=OA ;F2 = OB và F3=OC cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên.
Đề bài
Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} ,\;\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {OC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\;\overrightarrow {{F_2}} \)đều là 120 N và \(\widehat {AOB} = {120^o}\). Tìm cường độ và hướng của lực \(\overrightarrow {{F_3}} .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định vecto tổng \(\overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} \)(hướng, độ lớn)
Bước 2: Từ giả thiết “vật đứng yên” suy ra cường độ và hướng của lực \(\overrightarrow {{F_3}} .\)
Lời giải chi tiết
Gọi D là đỉnh thứ tư của hình bình hành OADB.
Khi đó ta có: \(\overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OD} \)
Ta có: OA = OB = 120 suy ra tứ giác OADB là hình thoi
\( \Rightarrow \widehat {AOD} = \widehat {BOD} = \frac{{{{120}^o}}}{2} = {60^o}\)
\( \Rightarrow \Delta AOD\) đều (do OA = AD và \(\widehat {AOD} = {60^o}\))
\( \Rightarrow OD = OA = 120\)
Mặt khác: Do vật đứng yên nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} + \;\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \;\overrightarrow {{F_3}} = - (\overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} ) = - \overrightarrow {OD} \)
Suy ra vecto \(\overrightarrow {OC} \) là vecto đối của vecto \(\overrightarrow {OD} \)
Lại có: \(\widehat {COA} = {180^o} - \widehat {AOD} = {120^o}\).Tương tự: \(\widehat {COB} = {120^o}\)
Vậy cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \)là 120 N, tạo với lực\(\overrightarrow {{F_1}} ,\;\overrightarrow {{F_2}} \) góc \({120^o}\).
Bài 8 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học về vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập về vectơ hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 8 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều:
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b.
Lời giải: Để tìm vectơ a + b, ta sử dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành ABCD sao cho AB = a và AD = b. Khi đó, vectơ AC chính là vectơ a + b.
Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ ka.
Lời giải: Vectơ ka là vectơ có cùng hướng với vectơ a nếu k > 0 và ngược hướng với vectơ a nếu k < 0. Độ dài của vectơ ka là |k| lần độ dài của vectơ a.
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tìm vectơ a + b.
Lời giải:a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6).
Ví dụ 2: Cho vectơ a = (2; -1) và số thực k = 3. Tìm vectơ ka.
Lời giải:ka = (3 * 2; 3 * (-1)) = (6; -3).
Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán trên vectơ, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 8 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán trên vectơ. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
