Giải Bài 4 Trang 87 Sgk Toán 10 Tập 1 – Cánh Diều

Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 10 tập 1 – Cánh diều mới nhất, đảm bảo tính chính xác và hữu ích cho quá trình học tập của bạn.

Cho hình hình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khảng định sau đúng hay sai?

Đề bài

Cho hình hình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khảng định sau đúng hay sai?

a) \(|\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} |\; = \;|\overrightarrow {AC} |\)

b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {CB} \)

c) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

Nhắc lại:

+) quy tắc hình bình hành: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \) với ABCD là hình bình hành.

+) Tổng hai vecto: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \) với 3 điểm A, B, C bất kì.

+) Vecto đối: \(\overrightarrow {BA} = - \overrightarrow {AB} \)

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 2

a) Theo quy tắc hình bình hành ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)

\( \Rightarrow |\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} |\; = \;|\overrightarrow {AC} |\)

Vậy mệnh đề này đúng.

b) Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \ne \overrightarrow {CB} \)

Vậy mệnh đề này sai.

c) Ta có: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {0} \Leftrightarrow \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {CB} =\overrightarrow {0}\Leftrightarrow 2\overrightarrow {CB} =\overrightarrow {0} \)

Vậy mệnh đề này sai.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài tập 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Bài tập 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ, thường liên quan đến việc tìm tọa độ của vectơ, tính độ dài vectơ, và kiểm tra tính đồng phẳng của các vectơ. Đặc biệt, bài tập có thể yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ hoặc giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập vectơ hiệu quả

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, các yếu tố của vectơ (điểm đầu, điểm cuối, độ dài, hướng), và các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Sử dụng hệ tọa độ: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ trong hệ tọa độ Descartes. Điều này giúp đơn giản hóa các phép toán vectơ và dễ dàng hình dung các vectơ trong không gian.
Áp dụng các công thức: Sử dụng các công thức tính độ dài vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, và các công thức liên quan đến tích có hướng của hai vectơ (nếu cần).
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét từng ý của bài tập. Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tìm tọa độ của vectơ a = 2i - 3j + k, ta có thể xác định tọa độ của vectơ a là (2, -3, 1).

Ví dụ minh họa: Giải bài tập về tính độ dài vectơ

Giả sử ta có vectơ u = (1, 2, 3). Độ dài của vectơ u được tính bằng công thức:

||u|| = √(1² + 2² + 3²) = √(1 + 4 + 9) = √14

Ví dụ minh họa: Giải bài tập về tích vô hướng của hai vectơ

Giả sử ta có hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (4, 5, 6). Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính bằng công thức:

a ⋅ b = (1 * 4) + (2 * 5) + (3 * 6) = 4 + 10 + 18 = 32

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Loigiai.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập với lời giải chi tiết, giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.

Các dạng bài tập vectơ thường gặp

Tìm tọa độ của vectơ.
Tính độ dài của vectơ.
Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Giải các bài toán hình học sử dụng vectơ.

Kết luận

Bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập vectơ. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, sử dụng hệ tọa độ, và áp dụng các công thức liên quan, học sinh có thể giải bài tập này một cách hiệu quả. Loigiai.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài tập này và các bài tập tương tự.