Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh - SGK Toán 7 - Cánh diều

Bài 4 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 2, chương VII, Cánh diều, là một bài học quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về một trong những trường hợp cơ bản để xác định sự bằng nhau của hai tam giác. Trường hợp này, còn được gọi là trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), khẳng định rằng nếu ba cạnh của một tam giác bằng ba cạnh của một tam giác khác thì hai tam giác đó bằng nhau.

I. Kiến thức cơ bản về trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh

Để hiểu rõ về trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Tam giác bằng nhau: Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu chúng có tất cả các cạnh và các góc tương ứng bằng nhau.
• Cạnh tương ứng: Hai cạnh được gọi là tương ứng nếu chúng nằm đối diện với hai góc bằng nhau trong hai tam giác.

Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh được phát biểu như sau:

Nếu ba cạnh của tam giác ABC bằng ba cạnh của tam giác A'B'C' (AB = A'B', BC = B'C', CA = C'A') thì tam giác ABC bằng tam giác A'B'C'.

II. Lời giải chi tiết Bài 4 - SGK Toán 7 - Cánh diều

Bài 4 thường yêu cầu học sinh chứng minh sự bằng nhau của hai tam giác dựa trên thông tin về độ dài các cạnh. Để giải bài tập này, bạn cần:

1. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các điểm và đoạn thẳng.
2. Phân tích dữ kiện: Xác định các cạnh nào đã cho là bằng nhau.
3. Áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh: Nếu ba cạnh của hai tam giác bằng nhau, hãy kết luận hai tam giác đó bằng nhau.
4. Viết lời giải: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và đầy đủ.

Ví dụ, một bài tập thường gặp có thể là:

Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, BC = EF, CA = FD. Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác DEF.

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác DEF, ta có:

• AB = DE (giả thiết)
• BC = EF (giả thiết)
• CA = FD (giả thiết)

Vậy, tam giác ABC bằng tam giác DEF (trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh).

III. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh, bạn có thể thực hành với các bài tập sau:

• Bài tập 1: Cho tam giác PQR và tam giác XYZ có PQ = XY, QR = YZ, RP = ZX. Chứng minh rằng tam giác PQR bằng tam giác XYZ.
• Bài tập 2: Cho tam giác MNP và tam giác STU có MN = ST, NP = TU, PM = US. Chứng minh rằng tam giác MNP bằng tam giác STU.

IV. Lưu ý khi áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh

Khi áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh, bạn cần đảm bảo rằng:

• Ba cạnh của hai tam giác phải tương ứng bằng nhau.
• Thứ tự các cạnh trong điều kiện bằng nhau phải đúng.

V. Kết luận

Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh là một công cụ quan trọng để chứng minh sự bằng nhau của hai tam giác. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.