Giải bài 3 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Giải bài 3 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nhớ

• Tam giác cân: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai góc đối diện với hai cạnh bằng nhau cũng bằng nhau.
• Đường trung tuyến: Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.
• Tính chất đường trung tuyến: Trong một tam giác cân, đường trung tuyến đi qua đỉnh của góc cân cũng là đường cao và đường phân giác của góc đó.
• Tổng ba góc trong một tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.

II. Giải chi tiết bài 3 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài 3 trang 83, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Câu a)

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC.

Lời giải:

1. Vì tam giác ABC cân tại A và D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
2. Trong tam giác cân, đường trung tuyến đi qua đỉnh của góc cân cũng là đường cao.
3. Vậy, AD là đường cao của tam giác ABC (đpcm).

Câu b)

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh BE là đường phân giác của góc ABC.

Lời giải:

1. Vì tam giác ABC cân tại B và E là trung điểm của AC nên BE là đường trung tuyến của tam giác ABC.
2. Trong tam giác cân, đường trung tuyến đi qua đỉnh của góc cân cũng là đường phân giác của góc đó.
3. Vậy, BE là đường phân giác của góc ABC (đpcm).

III. Luyện tập và mở rộng

Để củng cố kiến thức về tam giác cân và các tính chất liên quan, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 2. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm hiểu thêm về các loại tam giác đặc biệt khác như tam giác đều, tam giác vuông.

IV. Hướng dẫn giải các bài tập tương tự

Khi gặp các bài tập tương tự, bạn nên:

• Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Áp dụng các kiến thức và tính chất đã học để giải bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

V. Kết luận

Bài 3 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tam giác cân và các tính chất liên quan. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn tự tin giải các bài tập Toán 7 khác và đạt kết quả tốt trong học tập.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong việc học Toán 7.