Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử - SGK Toán 8 - Giải chi tiết

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về phân tích đa thức thành nhân tử:

• Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức thành tích của các đa thức.
• Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng:
• Đặt nhân tử chung: Áp dụng khi tất cả các hạng tử của đa thức có nhân tử chung.
• Sử dụng hằng đẳng thức: Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để biến đổi đa thức.
• Tách hạng tử: Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
• Nhóm hạng tử: Nhóm các hạng tử có chung nhân tử để đặt nhân tử chung.

II. Giải bài tập Bài 6 - SGK Toán 8

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1. a) 3x² - 6x

Giải: 3x² - 6x = 3x(x - 2)

2. b) x² - 4x + 4

Giải: x² - 4x + 4 = (x - 2)²

3. c) x³ + 8

Giải: x³ + 8 = (x + 2)(x² - 2x + 4)

Bài 2: Điền vào chỗ trống:

a) x² - 9 = (x - 3)(x + …)

Giải: x² - 9 = (x - 3)(x + 3)

b) 4x² - 1 = (2x - 1)(2x + …)

Giải: 4x² - 1 = (2x - 1)(2x + 1)

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng các phương pháp đã học:

a) x² + 6x + 9

Giải: x² + 6x + 9 = (x + 3)²

b) x³ - 27

Giải: x³ - 27 = (x - 3)(x² + 3x + 9)

III. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Phân tích đa thức: 2x² + 4x
• Phân tích đa thức: x² - 25
• Phân tích đa thức: x³ + 1

IV. Kết luận

Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử sẽ giúp các em giải quyết các bài toán đại số một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.