Giải Bài 1.42 Trang 29 Sgk Toán 8 - Loigiai.com.vn

Giải bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!

Chứng minh rằng

Đề bài

Chứng minh rằng \({9^n} - 1\) chia hết cho \({3^n} - 1\) với mọi số nguyên dương \(n\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học để tính.

Lời giải chi tiết

\({9^n} - 1 = {3^{2n}} - 1 = {\left( {{3^n}} \right)^2} - 1 = \left( {{3^n} - 1} \right)\left( {{3^n} + 1} \right)\)

Vậy \(\left( {{3^n} - 1} \right)\left( {{3^n} + 1} \right)\) chia hết cho \(\left( {{3^n} - 1} \right)\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8 thuộc chương trình Đại số 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học và đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang).
Tính chất của các loại tứ giác: Các tính chất liên quan đến cạnh, góc, đường chéo.
Ứng dụng của các tính chất: Sử dụng các tính chất để chứng minh các tính chất khác, tính độ dài cạnh, số đo góc.

Lời giải chi tiết bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 1.42 sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ: Cho hình thang ABCD có AB // CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD)/2)

Lời giải:

Vẽ hình: Vẽ hình thang ABCD theo yêu cầu của đề bài.
Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố cần chứng minh và các yếu tố đã cho.
Chứng minh:
- Gọi I là giao điểm của AC và BD.
- Chứng minh tam giác ABI đồng dạng với tam giác CDI (theo trường hợp đồng dạng góc - góc).
- Suy ra AI/IC = BI/ID = AB/CD.
- Áp dụng định lý Thales vào tam giác ACD với MN // CD, ta có AM/AD = AN/AC.
- Áp dụng định lý Thales vào tam giác BCD với MN // CD, ta có BM/BD = BN/BC.
- Chứng minh MN // AB // CD.
- Tính độ dài MN theo AB và CD.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1.42, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến tứ giác và các tính chất của chúng. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định lý Thales: Định lý Thales là công cụ quan trọng để chứng minh các đoạn thẳng song song và tính tỉ số giữa các đoạn thẳng.
Sử dụng các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông: Nắm vững các tính chất của từng loại tứ giác để áp dụng vào giải bài tập.
Sử dụng các tam giác đồng dạng: Tam giác đồng dạng là một công cụ mạnh mẽ để chứng minh các đoạn thẳng tỉ lệ và các góc bằng nhau.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1.43 trang 29 SGK Toán 8
Bài 1.44 trang 29 SGK Toán 8
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8

Kết luận

Bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức về tứ giác và các tính chất của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải toán.