Bài tập cuối chương IV

Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng hợp và Giải chi tiết

Chương IV trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng Định lí Thales và các hệ quả của nó để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng song song và tỉ lệ thức. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh ôn tập lại toàn bộ kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng nhắc lại một số lý thuyết quan trọng:

• Định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ.
• Hệ quả của Định lí Thales: Nếu hai đường thẳng song song cắt ba đường thẳng phân biệt thì các đoạn thẳng tương ứng trên ba đường thẳng đó tỉ lệ.
• Ứng dụng của Định lí Thales: Định lí Thales được sử dụng để chứng minh các đoạn thẳng tỉ lệ, tính độ dài đoạn thẳng và giải các bài toán liên quan đến hình học.

II. Giải chi tiết các bài tập trong SBT Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - Bài tập cuối chương IV

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong sách bài tập:

Bài 1: (Trang XX)

Đề bài: Cho tam giác ABC, biết AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi D là điểm trên AB sao cho AD = 3cm. Đường thẳng DE song song với BC (E thuộc AC). Tính độ dài AE.

Lời giải:

Vì DE song song với BC nên theo Định lí Thales, ta có:

AD/AB = AE/AC

Thay số: 3/6 = AE/8

Suy ra: AE = (3 * 8) / 6 = 4cm

Vậy AE = 4cm.

Bài 2: (Trang XX)

Đề bài: Cho hình vẽ (vẽ hình minh họa). Biết AB = 5cm, BC = 7cm, BD = 3cm. Tính độ dài CD.

Lời giải:

Vì AD song song với CE nên theo hệ quả của Định lí Thales, ta có:

AB/BC = AD/CD

Thay số: 5/7 = 3/CD

Suy ra: CD = (3 * 7) / 5 = 4.2cm

Vậy CD = 4.2cm.

III. Mẹo giải bài tập Định lí Thales

• Vẽ hình chính xác: Việc vẽ hình chính xác giúp bạn dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
• Xác định các đường thẳng song song: Tìm các cặp đường thẳng song song là bước quan trọng để áp dụng Định lí Thales.
• Áp dụng đúng công thức: Sử dụng công thức Định lí Thales hoặc hệ quả của nó một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

IV. Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài tập 1: Cho tam giác ABC, biết AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Gọi D là điểm trên AB sao cho AD = 6cm. Đường thẳng DE song song với BC (E thuộc AC). Tính độ dài AE.
• Bài tập 2: Cho hình vẽ (vẽ hình minh họa). Biết AB = 4cm, BC = 6cm, BD = 2cm. Tính độ dài CD.

loigiai.com.vn hy vọng với những kiến thức và lời giải chi tiết trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về Định lí Thales. Chúc các em học tốt!