Giải Bài 4.20 Trang 55 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.20 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.20 trang 55 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.20 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 8, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O. Đường phân giác góc A cắt BD tại M, đường phân giác góc D cắt AC tại N. Chứng minh MN//AD

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O. Đường phân giác góc A cắt BD tại M, đường phân giác góc D cắt AC tại N. Chứng minh MN//AD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.20 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

+ Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh \(\frac{{DO}}{{DM}} = \frac{{AO}}{{AN}}\): Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy.

+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès đảo để chứng minh MN//AD: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.20 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Vì AM là phân giác của góc BAD trong tam giác ABD nên \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{MB}}{{MD}}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)

Vì DN là phân giác của góc ADC trong tam giác ACD nên \(\frac{{DC}}{{AD}} = \frac{{NC}}{{NA}}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên \(AB = CD\)

Do đó, \(\frac{{MB}}{{MD}} = \frac{{NC}}{{NA}}\), suy ra \(\frac{{MB}}{{MD}} + 1 = \frac{{NC}}{{NA}} + 1\)

Hay \(\frac{{MB + MD}}{{MD}} = \frac{{NC + NA}}{{NA}}\), do đó \(\frac{{BD}}{{MD}} = \frac{{AC}}{{NA}}\)

Vì ABCD là hình bình hành nên \(BD = 2DO,AC = 2AO\)

Do đó, \(\frac{{2DO}}{{DM}} = \frac{{2AO}}{{AN}}\) hay \(\frac{{DO}}{{DM}} = \frac{{AO}}{{AN}}\)

Tam giác DAO có: \(\frac{{DO}}{{DM}} = \frac{{AO}}{{AN}}\) nên MN//AD (định lí Thalès đảo)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.20 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4.20 trang 55 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4.20 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về tổng các góc trong một tứ giác.

Phân tích bài toán và hướng dẫn giải

Bài 4.20 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình thang cân hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài cạnh, góc, đường cao. Để giải bài toán này, học sinh cần:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác, rõ ràng, thể hiện đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Phân tích dữ kiện: Xác định các dữ kiện đã cho và các yếu tố cần tìm.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.

Lời giải chi tiết bài 4.20 trang 55

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 4.20, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và chính xác. Ví dụ:)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 70^o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên góc B = góc A = 70^o.
Vì AB // CD nên góc A + góc D = 180^o (hai góc trong cùng phía bù nhau). Suy ra góc D = 180^o - 70^o = 110^o.
Vì ABCD là hình thang cân nên góc C = góc D = 110^o.

Vậy, các góc còn lại của hình thang là: góc B = 70^o, góc C = 110^o, góc D = 110^o.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 4.21 trang 55 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Bài 4.22 trang 55 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Các bài tập vận dụng trong sách giáo khoa Toán 8

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 8, đặc biệt là các bài tập về hình học, học sinh nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý cơ bản.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Vẽ hình chính xác, rõ ràng.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài 4.20 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.