Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác

Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải chi tiết

Bài 1 trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều Chương VIII tập trung vào việc hiểu và vận dụng Định lí Thalès, một trong những định lý quan trọng nhất trong hình học lớp 8. Định lí này cung cấp một công cụ mạnh mẽ để xác định sự đồng dạng của các tam giác và giải quyết các bài toán liên quan đến tỉ lệ đoạn thẳng.

1. Phát biểu Định lí Thalès

Định lí Thalès phát biểu rằng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ.

Cụ thể, cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt AB tại M và AC tại N. Khi đó, ta có:

• AM/MB = AN/NC

2. Chứng minh Định lí Thalès

Chứng minh Định lí Thalès dựa trên việc sử dụng các tam giác đồng dạng. Ta có thể chứng minh bằng cách vẽ đường thẳng qua M song song với AC, cắt BC tại P. Khi đó, ta có tam giác BMP đồng dạng với tam giác BAC (theo trường hợp góc - góc). Từ đó suy ra tỉ lệ AM/MB = AN/NC.

3. Hệ quả của Định lí Thalès

Định lí Thalès có một số hệ quả quan trọng:

• Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh thứ ba của tam giác.
• Nếu có n đường thẳng song song nhau cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng chia hai đường thẳng đó thành những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

4. Bài tập áp dụng

Bài 1.1 (SBT Toán 8 Cánh diều): Cho tam giác ABC, biết AB = 6cm, AC = 9cm. Gọi M là điểm trên AB sao cho AM = 2cm. Kẻ đường thẳng MN song song với BC (N thuộc AC). Tính độ dài AN.

Lời giải:

Vì MN song song với BC nên theo Định lí Thalès, ta có:

AM/AB = AN/AC

Thay số: 2/6 = AN/9

Suy ra: AN = (2 * 9) / 6 = 3cm

5. Mở rộng và ứng dụng

Định lí Thalès không chỉ được sử dụng trong việc giải các bài toán hình học cơ bản mà còn có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác như đo đạc, xây dựng, và thiết kế. Việc hiểu rõ và vận dụng linh hoạt định lí này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp một cách hiệu quả.

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững hơn về Định lí Thalès, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Bài 1.2, 1.3, 1.4 trong SBT Toán 8 Cánh diều
• Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!

Lưu ý: Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và kiến thức liên quan đến Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều. Các em nên tự mình giải các bài tập để hiểu rõ hơn về bài học.