Giải Bài 7 Trang 60 Sách Bài Tập Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 7 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 60 sách bài tập Toán 8 tập hai – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho (ABCD) là hình bình hành. Một đường thẳng (d) đi qua (A) cắt (BD,BC,DC) lần lượt tại (E,K,G) (Hình 11). Chứng minh:

Đề bài

Cho \(ABCD\) là hình bình hành. Một đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) cắt \(BD,BC,DC\) lần lượt tại \(E,K,G\) (Hình 11). Chứng minh:

a) \(A{E^2} = EK.EG\)

b) \(\frac{1}{{AE}} = \frac{1}{{AK}} + \frac{1}{{AG}}\)

Giải bài 7 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Hệ quả của định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Do \(AD//BK,AB//DG\) nên theo hệ quả của định lí Thales, ta có:

\(\frac{{EK}}{{AE}} = \frac{{EB}}{{ED}} = \frac{{AE}}{{EG}}\) hay \(\frac{{EK}}{{AE}} = \frac{{AE}}{{EG}}\)

→ \(A{E^2} = EK.EG\).

b) Ta có:

\(\frac{{AE}}{{AK}} = \frac{{DE}}{{DB}};\frac{{AE}}{{AG}} = \frac{{BE}}{{BD}}\)

Nên \(\frac{{AE}}{{AK}} + \frac{{AE}}{{AG}} = \frac{{DE}}{{DB}} + \frac{{BE}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{BD}} = 1\)

→ \(AE.\left( {\frac{1}{{AK}} + \frac{1}{{AG}}} \right) = 1\)

Vậy \(\frac{1}{{AE}} = \frac{1}{{AK}} = \frac{1}{{AG}}\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 7 trang 60 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 7 trang 60 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8 tập hai, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để học sinh đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

Nội dung bài tập 7 trang 60

Bài tập 7 trang 60 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập 1: Kiểm tra kiến thức về các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Bài tập 2: Vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải các bài toán tính độ dài cạnh, góc.
Bài tập 3: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Bài tập 4: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 60

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 7 trang 60 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều:

Bài 7.1 trang 60 SBT Toán 8 Cánh diều

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 7.1)

Lời giải: (Lời giải chi tiết cho bài 7.1, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết)

Bài 7.2 trang 60 SBT Toán 8 Cánh diều

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 7.2)

Lời giải: (Lời giải chi tiết cho bài 7.2, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết)

Bài 7.3 trang 60 SBT Toán 8 Cánh diều

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 7.3)

Lời giải: (Lời giải chi tiết cho bài 7.3, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết)

Bài 7.4 trang 60 SBT Toán 8 Cánh diều

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 7.4)

Lời giải: (Lời giải chi tiết cho bài 7.4, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết)

Các kiến thức liên quan cần nắm vững

Để giải tốt bài tập 7 trang 60 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Một tứ giác là hình thang cân khi nó thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình thang cân để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn là hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác.

Kết luận

Bài 7 trang 60 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ ích trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.