Giải bài 1 trang 59 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 1 trang 59 sách bài tập toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 59 sách bài tập toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, các tính chất đặc trưng của hình thang cân và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

• Xác định các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
• Vận dụng các tính chất của hình thang cân để tính toán độ dài các đoạn thẳng, góc.
• Chứng minh các tính chất liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 59 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Phần a:

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng AC = BD.

Lời giải:

1. Xét hai tam giác ADC và BCD.
2. Ta có: AD = BC (tính chất hình thang cân).
3. DC là cạnh chung.
4. ∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân).
5. Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c).
6. Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).

Phần b:

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

1. Xét hai tam giác ADE và BCE.
2. Ta có: ∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD).
3. ∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD).
4. AD = BC (tính chất hình thang cân).
5. Do đó, ΔADE = ΔBCE (g-c-g).
6. Suy ra EA = EB (hai cạnh tương ứng).

Mở rộng và lưu ý

Để nắm vững kiến thức về hình thang cân, học sinh cần:

• Hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của hình thang cân.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như hình vẽ, sơ đồ để minh họa cho bài giải.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế các vật dụng hàng ngày. Việc hiểu rõ và vận dụng linh hoạt các kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.

Tổng kết

Bài 1 trang 59 sách bài tập toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập toán 8.