Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 8 tập một – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho tam giác \(ABC\). Một đường thẳng \(d\) song song với \(BC\) và cắt các cạnh \(AB,AC\) của tam giác đó lần lượt tại \(M,N\) với \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3}\) và \(AN + AC = 16\) cm. Tính \(AN\).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\). Một đường thẳng \(d\) song song với \(BC\) và cắt các cạnh \(AB,AC\) của tam giác đó lần lượt tại \(M,N\) với \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3}\) và \(AN + AC = 16\) cm. Tính \(AN\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Do \(MN//BC\) nên \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{3}\).
Do đó \(\frac{{AN}}{1} = \frac{{AC}}{3} = \frac{{AN + AC}}{{1 + 3}} = \frac{{16}}{4} = 4\)
Suy ra \(AN = 4\)cm.
Bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8 tập một, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc liên quan.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để tìm bậc của đa thức, ta cần xác định số mũ lớn nhất của biến trong đa thức. Trong đa thức 5x2 + 3x - 2, số mũ lớn nhất của biến x là 2. Vậy, bậc của đa thức là 2.
Tương tự như câu a, số mũ lớn nhất của biến x trong đa thức -2x3 + x2 + 5 là 3. Vậy, bậc của đa thức là 3.
Số mũ lớn nhất của biến x trong đa thức 7x4 - 3x2 + x - 1 là 4. Vậy, bậc của đa thức là 4.
Số mũ lớn nhất của biến x trong đa thức 10x5 - 5x2 + 2x - 7 là 5. Vậy, bậc của đa thức là 5.
Để thu gọn đa thức, ta cần cộng các hạng tử đồng dạng với nhau. Trong đa thức 3x2 + 2x - 5x2 + 7x - 3, các hạng tử đồng dạng là 3x2 và -5x2, 2x và 7x. Ta có:
3x2 + 2x - 5x2 + 7x - 3 = (3x2 - 5x2) + (2x + 7x) - 3 = -2x2 + 9x - 3
-x3 + 2x2 - 3x + x3 - 2x2 + 5x = (-x3 + x3) + (2x2 - 2x2) + (-3x + 5x) = 0x3 + 0x2 + 2x = 2x
4x2y - 3xy2 + 5x2y + 2xy2 - x2y = (4x2y + 5x2y - x2y) + (-3xy2 + 2xy2) = 8x2y - xy2
Bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
