Bài 1. Giá Trị Lượng Giác Của Góc Lượng Giác

Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác - SGK Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài học đầu tiên của chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức. Bài 1 này tập trung vào việc tìm hiểu về giá trị lượng giác của các góc lượng giác cơ bản.

Loigiai.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.

Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác - SGK Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 1 trong chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác của chương trình Toán 11 Kết nối tri thức là nền tảng quan trọng để hiểu sâu hơn về các khái niệm và ứng dụng của lượng giác trong toán học và các lĩnh vực khác.

1. Định nghĩa giá trị lượng giác của góc lượng giác

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với mỗi góc α (0° ≤ α ≤ 180°), ta có thể xác định các giá trị lượng giác của góc α như sau:

Sin α (sin α): Là tung độ của điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho góc xOM bằng α.
Cosin α (cos α): Là hoành độ của điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho góc xOM bằng α.
Tang α (tan α): Là tỉ số giữa sin α và cos α, với cos α ≠ 0. tan α = sin α / cos α
Cotang α (cot α): Là tỉ số giữa cos α và sin α, với sin α ≠ 0. cot α = cos α / sin α

2. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

Việc nắm vững giá trị lượng giác của các góc đặc biệt là rất quan trọng để giải các bài toán lượng giác một cách nhanh chóng và chính xác. Dưới đây là bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt:

Góc α	0°	30°	45°	60°	90°
sin α	0	1/2	√2/2	√3/2	1
cos α	1	√3/2	√2/2	1/2	0
tan α	0	1/√3	1	√3	Không xác định
cot α	Không xác định	√3	1	1/√3	0

3. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của góc bù nhau và góc hơn kém 90°

a) Góc bù nhau: Nếu α và 180° - α là hai góc bù nhau thì:

sin(180° - α) = sin α
cos(180° - α) = -cos α
tan(180° - α) = -tan α
cot(180° - α) = -cot α

b) Góc hơn kém 90°: Nếu α và 90° - α là hai góc hơn kém 90° thì:

sin(90° - α) = cos α
cos(90° - α) = sin α
tan(90° - α) = cot α
cot(90° - α) = tan α

4. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính giá trị của sin 150°, cos 135°, tan 60°.

Lời giải:

sin 150° = sin (180° - 30°) = sin 30° = 1/2
cos 135° = cos (180° - 45°) = -cos 45° = -√2/2
tan 60° = √3

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về giá trị lượng giác của góc lượng giác, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc hiểu rõ định nghĩa, giá trị lượng giác của các góc đặc biệt và các mối quan hệ giữa chúng sẽ giúp các em giải quyết các bài toán lượng giác một cách hiệu quả.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và hữu ích về Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác - SGK Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!