Giải Mục 2 Trang 8,9,10 Sgk Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải mục 2 trang 8,9,10 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 8,9,10 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau

LT 3

Video hướng dẫn giải

a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau: \({360^ \circ }, - {450^ \circ }\)

b) Đổi từ rađian sang độ các số đo sau: \(3\pi , - \frac{{11\pi }}{5}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức:

\({\alpha ^ \circ } = \alpha .\frac{\pi }{{180}}rad\) ; \(\alpha \,rad = \alpha .{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^ \circ }\)

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}{360^ \circ } = 360.\frac{\pi }{{180}} = 2\pi \\ - {450^ \circ } = -450.\frac{\pi }{{180}} = -\frac{5}{2}\pi \end{array}\)

b)\(3\pi = 3\pi .{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^ \circ } = {540^ \circ }\)

\( - \frac{{11\pi }}{5} = \left( { - \frac{{11\pi }}{5}} \right).{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^ \circ } = - {396^ \circ }\)

HĐ 3

Video hướng dẫn giải

Cho đường tròn bán kính R.

a) Độ dài của cung tròn có số đo bằng 1 rad là bao nhiêu

b) Tính độ dài l của cung tròn có số đo \(\alpha \)rad.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn.

Lời giải chi tiết:

a) Độ dài của cung tròn có số đo bằng 1 rad là bằng bán kính R.

b) Độ dài l của cung tròn có số đo \(\alpha \) rad: \(l = R\alpha \).

VD 1

Video hướng dẫn giải

Trạm vũ trụ Quốc tế ISS (tên Tiếng Anh: International Space Station) nằm trong quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 400 km (H.1.1). Nếu trạm mặt đất theo dõi được trạm vũ trụ ISS khi nó nằm trong góc 45° ở tâm của quỹ đạo tròn này phía trên ăng-ten theo dõi, thì trạm vũ trụ ISS đã di chuyển được bao nhiêu kilômét trong khi nó đang được trạm mặt đất theo dõi? Giả sử rằng bán kính của Trái Đất là 6 400 km. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Giải mục 2 trang 8,9,10 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải:

Một cung của đường tròn bán kính R và số đo \(\alpha \) rad thì có độ dài \(l = R\alpha \).

Lời giải chi tiết:

Bán kính quỹ đạo của trạm vũ trụ quốc tế là R = 6 400 + 400 = 6 800 (km).

Đổi \(45{}^\circ =45\cdot \frac{\pi }{180}=\frac{\pi }{4}\).

Vậy trong khi được trạm mặt đất theo dõi, trạm ISS đã di chuyển một quãng đường có độ dài là \(l = R\alpha \text{ = }6\,800\cdot \frac{\pi }{4}\approx 5\,340,708\approx 5\,341\,(km)\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 2 trang 8,9,10 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 2 trang 8,9,10 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 2 trong SGK Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải toán liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2, trang 8, 9 và 10, giúp học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài học và tự tin giải các bài tập tương tự.

Nội dung chính của mục 2

Mục 2 bao gồm các nội dung chính sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol. Hình dạng và vị trí của parabol phụ thuộc vào dấu của hệ số a và tọa độ đỉnh của parabol.
Bảng biến thiên của hàm số bậc hai: Bảng biến thiên giúp xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
Ứng dụng của hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật.

Giải chi tiết các bài tập trang 8

Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = 2x² - 5x + 1.

Lời giải: a = 2, b = -5, c = 1.

Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

Xác định đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a = 2. y_đỉnh = (2)² - 4(2) + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Xác định trục đối xứng: x = 2.
Xác định các điểm đặc biệt: Điểm cắt trục Oy là (0, 3). Điểm cắt trục Ox là (1, 0) và (3, 0).
Vẽ đồ thị.

Giải chi tiết các bài tập trang 9

Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 2).

Lời giải: Điều kiện xác định: x - 2 ≥ 0 => x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là [2, +∞).

Bài 4: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = -x² + 4x - 1.

Lời giải:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).

Giải chi tiết các bài tập trang 10

Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -x² + 6x - 5.

Lời giải:

Giá trị lớn nhất của hàm số là 4, đạt được khi x = 3.

Bài 6: Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0.

Lời giải:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ = 2 và x₂ = 3.

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán 11, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức cơ bản.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập và các trang web học toán online.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 8,9,10 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!