Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Vở thực hành Toán 9

I. Khái niệm phương trình

Phương trình là một đẳng thức chứa ẩn. Đẳng thức là một biểu thức hai vế có giá trị bằng nhau. Ẩn là một chữ cái dùng để đại diện cho một số chưa biết. Ví dụ: 2x + 3 = 7 là một phương trình với ẩn x.

II. Khái niệm nghiệm của phương trình

Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn thay vào phương trình mà hai vế của phương trình bằng nhau. Ví dụ: x = 2 là nghiệm của phương trình 2x + 3 = 7 vì 2(2) + 3 = 7.

III. Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là một tập hợp gồm hai phương trình, mỗi phương trình có hai ẩn và bậc của mỗi ẩn đều bằng 1. Ví dụ:

• 2x + y = 5
• x - y = 1

IV. Khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là giá trị của hai ẩn (x, y) sao cho khi thay vào cả hai phương trình của hệ, hai phương trình đều được thỏa mãn.

V. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm nghiệm của phương trình 3x - 6 = 0

Giải:

3x - 6 = 0

3x = 6

x = 2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

Ví dụ 2: Kiểm tra xem (x = 1, y = 2) có phải là nghiệm của hệ phương trình sau không?

• x + y = 3
• 2x - y = 0

Giải:

Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình thứ nhất:

1 + 2 = 3 (đúng)

Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình thứ hai:

2(1) - 2 = 0 (đúng)

Vậy (x = 1, y = 2) là nghiệm của hệ phương trình.

VI. Luyện tập

1. Tìm nghiệm của phương trình 5x + 10 = 0
2. Kiểm tra xem (x = -1, y = 3) có phải là nghiệm của hệ phương trình sau không?
• x + y = 2
• 3x - y = -4

VII. Kết luận

Bài học hôm nay đã giúp các em nắm vững khái niệm về phương trình, nghiệm của phương trình, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ. Việc hiểu rõ những khái niệm này là vô cùng quan trọng để các em có thể tiếp thu kiến thức và giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.