Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 7 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) (2x - y = 3); b) (0x + 2y = - 4); c) (3x + 0y = 5).
Đề bài
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \(2x - y = 3\);
b) \(0x + 2y = - 4\);
c) \(3x + 0y = 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Từ phương trình đầu bài cho, ta tính x theo y hoặc y theo x, từ đó kết luận được nghiệm tổng quát của phương trình.
+ Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng \(ax + by = c\).
Lời giải chi tiết
a) Xét phương trình \(2x - y = 3\). (1)
Ta viết (1) dưới dạng \(y = 2x - 3\). Khi đó, phương trình (1) có nghiệm là \(\left( {x;2x - 3} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng d: \(2x - y = 3\).
Ta có: \(A\left( {0; - 3} \right)\) và \(B\left( {\frac{3}{2};0} \right)\) là hai điểm nằm trên đường thẳng d nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) như sau:
b) Xét phương trình \(0x + 2y = - 4\). (2)
Ta viết gọn (2) thành \(y = - 2\). Phương trình (2) có nghiệm là \(\left( {x; - 2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm \(\left( {0; - 2} \right)\). Ta gọi đó là đường thẳng \(y = - 2\) nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) như sau:
c) Xét phương trình \(3x + 0y = 5\). (3)
Ta viết gọn (3) thành \(x = \frac{5}{3}\). Phương trình (3) có nghiệm là \(\left( {\frac{5}{3};y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục tung tại điểm \(\left( {\frac{5}{3};0} \right)\). Ta gọi đó là đường thẳng \(x = \frac{5}{3}\) nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (3) như sau:
Bài 3 trang 7 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với biểu thức đại số. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến, và thực hiện các phép toán với biểu thức đại số.
Bài 3 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán khác nhau với biểu thức đại số. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Để thu gọn biểu thức, bạn cần thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các số hạng đồng dạng. Ví dụ, nếu biểu thức có các số hạng như 3x và 5x, bạn có thể thu gọn thành 8x.
Ví dụ: Thu gọn biểu thức 2x + 3y - x + 5y.
Giải: 2x + 3y - x + 5y = (2x - x) + (3y + 5y) = x + 8y
Để tính giá trị của biểu thức, bạn cần thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép toán. Ví dụ, nếu biểu thức là x + y và x = 2, y = 3, bạn cần thay x = 2 và y = 3 vào biểu thức để tính giá trị.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 khi x = -1.
Giải: (-1)2 + 2(-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0
Để chứng minh đẳng thức, bạn cần biến đổi một vế của đẳng thức để nó bằng vế còn lại. Bạn có thể sử dụng các phép biến đổi đại số như cộng, trừ, nhân, chia, khai triển, phân tích đa thức thành nhân tử.
Ví dụ: Chứng minh rằng (x + y)2 = x2 + 2xy + y2.
Giải: (x + y)2 = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x2 + xy + yx + y2 = x2 + 2xy + y2
| Hằng đẳng thức | Công thức |
|---|---|
| Bình phương của một tổng | (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 |
| Bình phương của một hiệu | (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 |
| Hiệu hai bình phương | a2 - b2 = (a + b)(a - b) |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 7 Vở thực hành Toán 9. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
