Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất. Đây là một kỹ năng quan trọng trong toán học, giúp học sinh áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tế.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản:

• Phương trình bậc nhất một ẩn: Là phương trình có dạng ax + b = 0, với a ≠ 0.
• Các bước giải phương trình bậc nhất:
  1. Chuyển phương trình về dạng ax = b.
  2. Giải phương trình để tìm ra giá trị của x.
  3. Thử lại giá trị của x vào phương trình ban đầu để kiểm tra.
• Cách lập phương trình bậc nhất để giải bài toán:
  1. Gọi ẩn số (thường là x) đại diện cho đại lượng chưa biết.
  2. Biểu diễn các đại lượng khác qua ẩn số.
  3. Lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng.
  4. Giải phương trình và kiểm tra lại kết quả.

II. Giải chi tiết Bài 2 - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của Bài 2 trong sách bài tập:

Câu a)

Đề bài: (Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.)

Giải:

• Gọi x là quãng đường AB (km).
• Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 40km/h là x/40 (giờ).
• Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 45km/h là x/45 (giờ).
• Ta có phương trình: x/40 - x/45 = 18/60 (đổi 18 phút thành giờ).
• Giải phương trình: x = 120 (km).
• Vậy quãng đường AB là 120km.

Câu b)

Đề bài: (Ví dụ: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ thì đầy 1/3 bể. Vòi thứ hai chảy trong 5 giờ thì đầy 2/5 bể. Hỏi nếu cả hai vòi cùng chảy thì sau bao lâu đầy bể?)

Giải:

• Gọi x là lượng nước vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ.
• Gọi y là lượng nước vòi thứ hai chảy trong 1 giờ.
• Ta có hệ phương trình: 3x = 1/3 và 5y = 2/5.
• Giải hệ phương trình: x = 1/9 và y = 2/15.
• Nếu cả hai vòi cùng chảy thì trong 1 giờ chảy được x + y = 1/9 + 2/15 = 11/45 bể.
• Thời gian để cả hai vòi chảy đầy bể là 1 / (11/45) = 45/11 giờ.

III. Mẹo giải bài tập lập phương trình bậc nhất

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng liên quan.
• Chọn ẩn số phù hợp và biểu diễn các đại lượng khác qua ẩn số.
• Lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải phương trình.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kỹ năng.

IV. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài toán lập phương trình bậc nhất.

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!