Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Trong chương trình Toán 9, đặc biệt là trong chương 4 về Hệ thức lượng trong tam giác vuông, việc hiểu rõ mối quan hệ giữa các cạnh và góc của tam giác vuông là vô cùng quan trọng. Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức này.

I. Tóm tắt lý thuyết quan trọng

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác vuông:

• Định nghĩa các tỉ số lượng giác: sin, cos, tan, cot và mối liên hệ giữa chúng.
• Hệ thức giữa cạnh và góc:
  • sin α = đối / huyền
  • cos α = kề / huyền
  • tan α = đối / kề
  • cot α = kề / đối
• Các hệ thức lượng trong tam giác vuông:
  • a² + b² = c² (Định lý Pitago)
  • ab = ch (Hệ thức giữa đường cao và hình chiếu)
  • a² = ch; b² = hk (Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu)
  • h² = hk (Hệ thức giữa đường cao và tích các hình chiếu)

II. Giải bài tập SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo - Bài 2

Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo - Bài 2. Chúng ta sẽ đi qua từng bài tập, phân tích đề bài, áp dụng kiến thức đã học và đưa ra lời giải chính xác.

Bài 1: (Ví dụ minh họa)

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính sinB, cosB, tanB, cotB.

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago, ta có: BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm

• sinB = AC / BC = 4 / 5 = 0.8
• cosB = AB / BC = 3 / 5 = 0.6
• tanB = AC / AB = 4 / 3 ≈ 1.33
• cotB = AB / AC = 3 / 4 = 0.75

Bài 2: (Ví dụ minh họa)

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết góc B = 60^o và AB = 5cm. Tính độ dài các cạnh AC và BC.

Lời giải:

Ta có: tanB = AC / AB => AC = AB * tanB = 5 * tan60^o = 5√3 cm

cosB = AB / BC => BC = AB / cosB = 5 / cos60^o = 5 / (1/2) = 10 cm

III. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông một cách hiệu quả, các em nên:

• Nắm vững các định nghĩa và hệ thức lượng cơ bản.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

V. Kết luận

Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ học tốt môn Toán 9.