Bài 4. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố

Bài 4. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố - SBT Toán 9 - Cánh diều

Bài 4 trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập trung vào những khái niệm cơ bản của xác suất, đặt nền móng cho việc giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến khả năng xảy ra của các sự kiện. Để hiểu rõ bài học này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

1. Phép thử ngẫu nhiên

Một phép thử ngẫu nhiên là một hành động hoặc thí nghiệm mà kết quả của nó không thể đoán trước một cách chắc chắn. Ví dụ: tung đồng xu, gieo xúc xắc, rút một lá bài từ bộ bài.

2. Không gian mẫu

Không gian mẫu (ký hiệu Ω) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử ngẫu nhiên. Ví dụ:

• Khi tung đồng xu, không gian mẫu Ω = {Mặt ngửa, Mặt sấp}
• Khi gieo xúc xắc, không gian mẫu Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

3. Biến cố

Biến cố là một tập con của không gian mẫu. Nó mô tả một sự kiện cụ thể mà chúng ta quan tâm. Ví dụ:

• Khi tung đồng xu, biến cố “xu ra mặt ngửa” là tập {Mặt ngửa}
• Khi gieo xúc xắc, biến cố “xuất hiện số chẵn” là tập {2, 4, 6}

4. Xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố (ký hiệu P(A)) là tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố A và tổng số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu Ω. Công thức tính xác suất:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Ví dụ:

Khi gieo xúc xắc, xác suất xuất hiện số 3 là P(3) = 1/6.

Các dạng bài tập thường gặp

1. Bài tập xác định không gian mẫu: Yêu cầu liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
2. Bài tập xác định biến cố: Yêu cầu mô tả một biến cố cụ thể dựa trên kết quả của phép thử.
3. Bài tập tính xác suất: Yêu cầu tính xác suất của một biến cố dựa trên công thức.
4. Bài tập ứng dụng: Yêu cầu giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến xác suất.

Hướng dẫn giải bài tập trong SBT Toán 9 Cánh diều

Để giải các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều, các em cần:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu và biến cố cần tính xác suất.
• Liệt kê đầy đủ các kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu.
• Xác định số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố.
• Áp dụng công thức tính xác suất để tìm ra kết quả cuối cùng.

Ví dụ minh họa

Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng đỏ và 2 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng đỏ.

Giải:

• Phép thử ngẫu nhiên: Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp.
• Không gian mẫu: Ω = {Bóng đỏ 1, Bóng đỏ 2, Bóng đỏ 3, Bóng xanh 1, Bóng xanh 2}
• Biến cố A: Lấy được quả bóng đỏ.
• Số kết quả thuận lợi cho A: 3
• Tổng số kết quả có thể xảy ra: 5
• Xác suất của biến cố A: P(A) = 3/5

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố - SBT Toán 9 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!