Bài 8. Khai Căn Bậc Hai Với Phép Nhân Và Phép Chia

Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - Vở thực hành Toán 9

Bài 8 thuộc chương III: Căn bậc hai và căn bậc ba, Vở thực hành Toán 9 Tập 1, tập trung vào việc vận dụng các tính chất của căn bậc hai để đơn giản hóa biểu thức thông qua phép nhân và phép chia. Bài học này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức đại số và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Vở thực hành Toán 9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - Vở thực hành Toán 9: Giải chi tiết

Bài 8 trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1, Chương III, xoay quanh việc khai căn bậc hai của một tích và một thương. Để hiểu rõ và giải quyết các bài tập liên quan, chúng ta cần nắm vững các quy tắc và tính chất cơ bản sau:

1. Khai căn bậc hai của một tích

Với hai số a và b không âm, ta có: √(a.b) = √a . √b

Quy tắc này cho phép chúng ta tách một tích thành tích các căn bậc hai, giúp đơn giản hóa biểu thức và dễ dàng tính toán hơn. Ví dụ:

√(4.9) = √4 . √9 = 2 . 3 = 6
√(16.25) = √16 . √25 = 4 . 5 = 20

2. Khai căn bậc hai của một thương

Với hai số a và b không âm, và b ≠ 0, ta có: √(a/b) = √a / √b

Tương tự như trên, quy tắc này cho phép chúng ta tách một thương thành thương các căn bậc hai. Ví dụ:

√(36/9) = √36 / √9 = 6 / 3 = 2
√(100/4) = √100 / √4 = 10 / 2 = 5

3. Vận dụng vào giải bài tập

Trong Vở thực hành Toán 9, các bài tập thường yêu cầu chúng ta áp dụng các quy tắc trên để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Dưới đây là một số ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức √(75)

Ta có: √(75) = √(25.3) = √25 . √3 = 5√3

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức √(80/5)

Ta có: √(80/5) = √16 = 4

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức √(12x²) với x ≥ 0

Ta có: √(12x²) = √(4.3.x²) = √4 . √3 . √x² = 2 . √3 . x = 2x√3

4. Lưu ý quan trọng

Khi áp dụng các quy tắc khai căn bậc hai của tích và thương, cần đảm bảo rằng:

Các số trong tích hoặc thương phải không âm.
Mẫu số trong phép chia phải khác 0.

5. Bài tập luyện tập

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:

Rút gọn các biểu thức sau: √(18), √(50), √(72), √(128)
Rút gọn các biểu thức sau: √(64/25), √(81/16), √(144/49)
Rút gọn các biểu thức sau: √(9x⁴), √(16y⁶), √(25z⁸)

6. Kết luận

Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững các quy tắc và tính chất liên quan sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài tập một cách nhanh chóng và chính xác. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.