Loigiai.com.vn cung cấp bộ bài tập Phân số và các phép tính với phân số được thiết kế dành riêng cho học sinh lớp 4, giúp các em ôn tập kiến thức trong kỳ nghỉ hè một cách hiệu quả.
Các bài tập được biên soạn theo chương trình học, bao gồm các dạng bài tập cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Ba tổ công nhân làm chung một công việc. Tổ thứ nhất làm được 1/6 công việc
Bài 1. Tính.
a) $2 + \frac{3}{4}$ b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4}$
c) $\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4}$ d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9}$
e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2}$ f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5}$
Bài 2. Tính:
a) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8}$ b) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{{21}} \times \frac{{25}}{3}$
c) $\frac{{15}}{{16}}:\frac{5}{8} \times \frac{3}{4}$ d) $\frac{{21}}{4} \times \frac{{16}}{{14}} \times \frac{1}{2} \times \frac{8}{3}$
Bài 3. Tính bằng cách thuận tiện:
a) $\frac{{21}}{{25}} \times \frac{2}{5} + \frac{{21}}{{25}} \times \frac{3}{5}$ b) $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}}:\frac{6}{7}$
c) $\frac{3}{{10}} \times \frac{7}{4} - \frac{3}{{10}} \times \frac{3}{4}$ d) $\frac{7}{{12}} + \frac{6}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} + \frac{5}{8}$
Bài 4. Tìm x
a) $x \times \frac{3}{7} = 1 - \frac{5}{8}$ b) $\frac{8}{3} - x = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{3}$
c) $x:\frac{5}{9} = 2 - \frac{{11}}{8}$ d) $x \times \frac{2}{3} + x \times \frac{7}{3} = \frac{{11}}{4}$
Bài 5. Ba tổ công nhân làm chung một công việc. Tổ thứ nhất làm được $\frac{1}{6}$ công việc, tổ thứ hai làm được $\frac{2}{5}$ công việc, tổ thứ ba làm được $\frac{1}{3}$ công việc. Hỏi đội công nhân còn phải làm tiếp bao nhiêu phân công việc nữa?
Bài 6. Một siêu thị có 1428 kg trái cây. Ngày thứ nhất siêu thị đã bán $\frac{3}{7}$ số trái cây, ngày thứ hai siêu thị bán $\frac{1}{6}$số trái cây đó. Hỏi sau hai ngày, siêu thị còn lại bao nhiêu ki-lô-gam trái cây?
Bài 7. Trại nuôi gà thu hoạch được 336 quả trứng và đã bán hết trong 3 lần. Lần đầu bán được $\frac{5}{{12}}$ số trứng, lần thứ hai bán được $\frac{3}{4}$ số trứng còn lại. Hỏi lần thứ ba bán được bao nhiêu quả trứng?
Bài 1.
Tính. a) $2 + \frac{3}{4}$ b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4}$ c) $\frac{5}{6} + \frac{5}{8} - \frac{1}{4}$ d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9}$ e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2}$ f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5}$ |
Phương pháp giải
Đối với biểu thức có chứa phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, thực hiện phép tính cộng, trừ sau.
Lời giải chi tiết
a) $2 + \frac{3}{4} = \frac{8}{4} + \frac{3}{4} = \frac{{11}}{4}$
b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4} = \frac{4}{{12}} + \frac{{18}}{{12}} - \frac{{21}}{{12}} = \frac{1}{{12}}$
c) $\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4} = \frac{4}{{24}} + \frac{9}{{24}} - \frac{6}{{24}} = \frac{7}{{24}}$
d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{5}{{12}} + \frac{{3 \times 4}}{{8 \times 9}} = \frac{5}{{12}} + \frac{{3 \times 4}}{{4 \times 2 \times 3 \times 3}} = \frac{5}{{12}} + \frac{1}{6} = \frac{7}{{12}}$
e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{4}{5} - \frac{7}{{10}} = \frac{8}{{10}} - \frac{7}{{10}} = \frac{1}{{10}}$
f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5} = \frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}} \times \frac{5}{2} = \frac{{16}}{9} - \frac{{20}}{{30}} = \frac{{16}}{9} - \frac{2}{3} = \frac{{16}}{9} - \frac{6}{9} = \frac{{10}}{9}$
Câu 2.
Tính: a) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8}$ b) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{{21}} \times \frac{{25}}{3}$ c) $\frac{{15}}{{16}}:\frac{5}{8} \times \frac{3}{4}$ d) $\frac{{21}}{4} \times \frac{{16}}{{14}} \times \frac{7}{2} \times \frac{8}{3}$ |
Phương pháp giải
- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
- Đối với phép nhân các phân số ta có thể rút gọn cả tử số và mẫu số cho các thừa số chung.
Lời giải chi tiết
a) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8} = \frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}} \times \frac{8}{5} = \frac{{7 \times 3 \times 8}}{{9 \times 14 \times 5}} = \frac{{7 \times 3 \times 4 \times 2}}{{3 \times 3 \times 7 \times 2 \times 5}} = \frac{4}{{15}}$
b) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{{21}} \times \frac{{25}}{3} = \frac{{3 \times 4 \times 25}}{{5 \times 21 \times 3}} = \frac{{3 \times 4 \times 5 \times 5}}{{5 \times 7 \times 3 \times 3}} = \frac{{20}}{{21}}$
c) $\frac{{15}}{{16}}:\frac{5}{8} \times \frac{3}{4} = \frac{{15}}{{16}} \times \frac{8}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{{15 \times 8 \times 3}}{{16 \times 5 \times 4}} = \frac{{5 \times 3 \times 8 \times 3}}{{8 \times 2 \times 5 \times 4}} = \frac{9}{8}$
d) $\frac{{21}}{4} \times \frac{{16}}{{14}} \times \frac{1}{2} \times \frac{8}{3} = \frac{{21 \times 16 \times 1 \times 8}}{{4 \times 14 \times 2 \times 3}} = \frac{{7 \times 3 \times 8 \times 2 \times 1 \times 4 \times 2}}{{4 \times 7 \times 2 \times 2 \times 3}} = 8$
Bài 3.
Tính bằng cách thuận tiện: a) $\frac{{21}}{{25}} \times \frac{2}{5} + \frac{{21}}{{25}} \times \frac{3}{5}$ b) $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}}:\frac{6}{7}$ c) $\frac{3}{{10}} \times \frac{7}{4} - \frac{3}{{10}} \times \frac{3}{7}$ d) $\frac{7}{{12}} + \frac{6}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} + \frac{5}{8}$ |
Phương pháp giải
Áp dụng tính chất một phân số nhân với một tổng hoặc một hiệu hoặc tính chất kết hợp rồi thực hiện tính theo các quy tắc đã học.
Lời giải chi tiết
a) $\frac{{21}}{{25}} \times \frac{2}{5} + \frac{{21}}{{25}} \times \frac{3}{5} = \frac{{21}}{{25}} \times \left( {\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} \right) = \frac{{21}}{{25}} \times \frac{5}{5} = \frac{{21}}{{25}} \times 1 = \frac{{21}}{{25}}$
b) $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}}:\frac{6}{7} = \frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}} \times \frac{7}{6} = \frac{{15}}{8} - \frac{1}{4} = \frac{{15}}{8} - \frac{2}{8} = \frac{{13}}{8}$
c) $\frac{3}{{10}} \times \frac{7}{4} - \frac{3}{{10}} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{{10}} \times \left( {\frac{7}{4} - \frac{3}{4}} \right) = \frac{3}{{10}} \times \frac{4}{4} = \frac{3}{{10}} \times 1 = \frac{3}{{10}}$
d) $\frac{7}{{12}} + \frac{6}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} + \frac{5}{8}$
=$\left( {\frac{7}{{12}} + \frac{5}{{12}}} \right) + \left( {\frac{3}{8} + \frac{5}{8}} \right) + \left( {\frac{6}{9} + \frac{1}{3}} \right)$
= $\frac{{12}}{{12}} + \frac{8}{8} + \left( {\frac{6}{9} + \frac{3}{9}} \right)$
= 1 + 1 + 1 = 3
Bài 4.
Tìm x a) $x \times \frac{3}{7} = 1 - \frac{5}{8}$ b) $\frac{8}{3} - x = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{3}$ c) $x:\frac{5}{9} = 2 - \frac{{11}}{8}$ d) $x \times \frac{2}{3} + x \times \frac{7}{3} = \frac{{11}}{4}$ |
Phương pháp giải
- Thực hiện tính vế phải của biểu thức
- Muốn tìm x là số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.
- Muốn tìm x là thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
- Muốn tìm x là số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
Lời giải chi tiết
a) $x \times \frac{3}{7} = 1 - \frac{5}{8}$
$x \times \frac{3}{7} = \frac{3}{8}$
$x = \frac{3}{8}:\frac{3}{7}$
$x = \frac{3}{8} \times \frac{7}{3}$
$x = \frac{7}{8}$
b) $\frac{8}{3} - x = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{3}$
$\frac{8}{3} - x = \frac{3}{2}$
$x = \frac{8}{3} - \frac{3}{2}$
$x = \frac{7}{6}$
c) $x:\frac{5}{9} = 2 - \frac{{11}}{8}$
$x:\frac{5}{9} = \frac{5}{8}$
$x = \frac{5}{8} \times \frac{5}{9}$
$x = \frac{{25}}{{72}}$
d) $x \times \frac{2}{3} + x \times \frac{7}{3} = \frac{{11}}{4}$
$x \times \left( {\frac{2}{3} + \frac{7}{3}} \right) = \frac{{11}}{4}$
$x \times \frac{9}{3} = \frac{{11}}{4}$
$x \times 3 = \frac{{11}}{4}$
$x = \frac{{11}}{4}:3$
$x = \frac{{11}}{4} \times \frac{1}{3}$
$x = \frac{{11}}{{12}}$
Bài 5.
| Một đội công nhân làm chung một công việc. Tuần thứ nhất làm được $\frac{1}{6}$ công việc, tuần thứ hai làm được $\frac{2}{5}$ công việc, tuần thứ ba làm được $\frac{1}{3}$ công việc. Hỏi đội công nhân đó còn phải làm tiếp bao nhiêu phần công việc nữa? |
Phương pháp giải
Để tìm số phần việc đội công nhân còn phải làm ta lấy 1 trừ đi tổng số phần công việc đã làm.
Lời giài chi tiết
Ba đội công nhân đã làm số phần công việc là
$\frac{1}{6} + \frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{9}{{10}}$ (công việc)
Số phần công việc còn lại là
$1 - \frac{9}{{10}} = \frac{1}{{10}}$ (công việc)
Đáp số: $\frac{1}{{10}}$ công việc
Bài 6.
| Một siêu thị nhập về 1428 kg trái cây. Ngày thứ nhất siêu thị đã bán $\frac{3}{7}$ số trái cây, ngày thứ hai siêu thị bán $\frac{1}{6}$số trái cây đó. Hỏi sau hai ngày, siêu thị còn lại bao nhiêu ki-lô-gam trái cây? |
Phương pháp giải
- Tìm số kg trái cây bán ngày thứ nhất = Số ki-lô-gam trái cây siêu thị nhập về nhân với $\frac{3}{7}$
- Tìm số kg trái cây bán ngày thứ hai = Số ki-lô-gam trái cây siêu thị nhập về nhân với $\frac{1}{6}$
- Tìm số kg trái cây siêu thị còn lại.
Lời giải chi tiết
Ngày thứ nhất cửa hàng bán số ki-lô-gam trái cây là
$1428 \times \frac{3}{7} = 612$ (kg)
Ngày thứ hai cửa hàng bán số ki-lô-gam trái cây là
$1428 \times \frac{1}{6} = 238$ (kg)
Sau hai ngày, siêu thị còn lại số ki-lô-gam trái cây là
1428 – (612 + 238) = 578 (kg)
Đáp số: 578 kg trái cây
Bài 7. Trại nuôi gà thu hoạch được 336 quả trứng và đã bán hết trong 3 lần. Lần đầu bán được $\frac{5}{{12}}$ số trứng, lần thứ hai bán được $\frac{3}{4}$ số trứng còn lại. Hỏi lần thứ ba bán được bao nhiêu quả trứng?
Phương pháp giải
- Tìm số trứng bán được ở đầu bán = Số trứng thu được nhân với $\frac{5}{{12}}$
- Tìm số trứng còn lại sau lần đầu bán
- Tìm số trứng lần thứ hai bán = Số trứng còn lại sau lần đầu bán nhân với $\frac{3}{4}$
- Tìm số trứng còn lại sau hai lần bán
Lời giải chi tiết
Lần đầu bán được số quả trứng là
$336 \times \frac{5}{{12}} = 140$ (quả trứng)
Số quả trứng còn lại sau khi bán lần đầu là
336 – 140 = 196 (quả trứng)
Lần thứ hai bán được số quả trứng là
$196 \times \frac{3}{4} = 147$(quả trứng)
Lần thứ ba bán được số quả trứng là
336 – (140 + 147) = 49 (quả trứng)
Đáp số: 49 quả trứng
Bài 1. Tính.
a) $2 + \frac{3}{4}$ b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4}$
c) $\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4}$ d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9}$
e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2}$ f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5}$
Bài 2. Tính:
a) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8}$ b) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{{21}} \times \frac{{25}}{3}$
c) $\frac{{15}}{{16}}:\frac{5}{8} \times \frac{3}{4}$ d) $\frac{{21}}{4} \times \frac{{16}}{{14}} \times \frac{1}{2} \times \frac{8}{3}$
Bài 3. Tính bằng cách thuận tiện:
a) $\frac{{21}}{{25}} \times \frac{2}{5} + \frac{{21}}{{25}} \times \frac{3}{5}$ b) $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}}:\frac{6}{7}$
c) $\frac{3}{{10}} \times \frac{7}{4} - \frac{3}{{10}} \times \frac{3}{4}$ d) $\frac{7}{{12}} + \frac{6}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} + \frac{5}{8}$
Bài 4. Tìm x
a) $x \times \frac{3}{7} = 1 - \frac{5}{8}$ b) $\frac{8}{3} - x = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{3}$
c) $x:\frac{5}{9} = 2 - \frac{{11}}{8}$ d) $x \times \frac{2}{3} + x \times \frac{7}{3} = \frac{{11}}{4}$
Bài 5. Ba tổ công nhân làm chung một công việc. Tổ thứ nhất làm được $\frac{1}{6}$ công việc, tổ thứ hai làm được $\frac{2}{5}$ công việc, tổ thứ ba làm được $\frac{1}{3}$ công việc. Hỏi đội công nhân còn phải làm tiếp bao nhiêu phân công việc nữa?
Bài 6. Một siêu thị có 1428 kg trái cây. Ngày thứ nhất siêu thị đã bán $\frac{3}{7}$ số trái cây, ngày thứ hai siêu thị bán $\frac{1}{6}$số trái cây đó. Hỏi sau hai ngày, siêu thị còn lại bao nhiêu ki-lô-gam trái cây?
Bài 7. Trại nuôi gà thu hoạch được 336 quả trứng và đã bán hết trong 3 lần. Lần đầu bán được $\frac{5}{{12}}$ số trứng, lần thứ hai bán được $\frac{3}{4}$ số trứng còn lại. Hỏi lần thứ ba bán được bao nhiêu quả trứng?
Bài 1.
Tính. a) $2 + \frac{3}{4}$ b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4}$ c) $\frac{5}{6} + \frac{5}{8} - \frac{1}{4}$ d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9}$ e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2}$ f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5}$ |
Phương pháp giải
Đối với biểu thức có chứa phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, thực hiện phép tính cộng, trừ sau.
Lời giải chi tiết
a) $2 + \frac{3}{4} = \frac{8}{4} + \frac{3}{4} = \frac{{11}}{4}$
b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4} = \frac{4}{{12}} + \frac{{18}}{{12}} - \frac{{21}}{{12}} = \frac{1}{{12}}$
c) $\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4} = \frac{4}{{24}} + \frac{9}{{24}} - \frac{6}{{24}} = \frac{7}{{24}}$
d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{5}{{12}} + \frac{{3 \times 4}}{{8 \times 9}} = \frac{5}{{12}} + \frac{{3 \times 4}}{{4 \times 2 \times 3 \times 3}} = \frac{5}{{12}} + \frac{1}{6} = \frac{7}{{12}}$
e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{4}{5} - \frac{7}{{10}} = \frac{8}{{10}} - \frac{7}{{10}} = \frac{1}{{10}}$
f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5} = \frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}} \times \frac{5}{2} = \frac{{16}}{9} - \frac{{20}}{{30}} = \frac{{16}}{9} - \frac{2}{3} = \frac{{16}}{9} - \frac{6}{9} = \frac{{10}}{9}$
Câu 2.
Tính: a) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8}$ b) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{{21}} \times \frac{{25}}{3}$ c) $\frac{{15}}{{16}}:\frac{5}{8} \times \frac{3}{4}$ d) $\frac{{21}}{4} \times \frac{{16}}{{14}} \times \frac{7}{2} \times \frac{8}{3}$ |
Phương pháp giải
- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
- Đối với phép nhân các phân số ta có thể rút gọn cả tử số và mẫu số cho các thừa số chung.
Lời giải chi tiết
a) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8} = \frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}} \times \frac{8}{5} = \frac{{7 \times 3 \times 8}}{{9 \times 14 \times 5}} = \frac{{7 \times 3 \times 4 \times 2}}{{3 \times 3 \times 7 \times 2 \times 5}} = \frac{4}{{15}}$
b) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{{21}} \times \frac{{25}}{3} = \frac{{3 \times 4 \times 25}}{{5 \times 21 \times 3}} = \frac{{3 \times 4 \times 5 \times 5}}{{5 \times 7 \times 3 \times 3}} = \frac{{20}}{{21}}$
c) $\frac{{15}}{{16}}:\frac{5}{8} \times \frac{3}{4} = \frac{{15}}{{16}} \times \frac{8}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{{15 \times 8 \times 3}}{{16 \times 5 \times 4}} = \frac{{5 \times 3 \times 8 \times 3}}{{8 \times 2 \times 5 \times 4}} = \frac{9}{8}$
d) $\frac{{21}}{4} \times \frac{{16}}{{14}} \times \frac{1}{2} \times \frac{8}{3} = \frac{{21 \times 16 \times 1 \times 8}}{{4 \times 14 \times 2 \times 3}} = \frac{{7 \times 3 \times 8 \times 2 \times 1 \times 4 \times 2}}{{4 \times 7 \times 2 \times 2 \times 3}} = 8$
Bài 3.
Tính bằng cách thuận tiện: a) $\frac{{21}}{{25}} \times \frac{2}{5} + \frac{{21}}{{25}} \times \frac{3}{5}$ b) $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}}:\frac{6}{7}$ c) $\frac{3}{{10}} \times \frac{7}{4} - \frac{3}{{10}} \times \frac{3}{7}$ d) $\frac{7}{{12}} + \frac{6}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} + \frac{5}{8}$ |
Phương pháp giải
Áp dụng tính chất một phân số nhân với một tổng hoặc một hiệu hoặc tính chất kết hợp rồi thực hiện tính theo các quy tắc đã học.
Lời giải chi tiết
a) $\frac{{21}}{{25}} \times \frac{2}{5} + \frac{{21}}{{25}} \times \frac{3}{5} = \frac{{21}}{{25}} \times \left( {\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} \right) = \frac{{21}}{{25}} \times \frac{5}{5} = \frac{{21}}{{25}} \times 1 = \frac{{21}}{{25}}$
b) $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}}:\frac{6}{7} = \frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}} \times \frac{7}{6} = \frac{{15}}{8} - \frac{1}{4} = \frac{{15}}{8} - \frac{2}{8} = \frac{{13}}{8}$
c) $\frac{3}{{10}} \times \frac{7}{4} - \frac{3}{{10}} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{{10}} \times \left( {\frac{7}{4} - \frac{3}{4}} \right) = \frac{3}{{10}} \times \frac{4}{4} = \frac{3}{{10}} \times 1 = \frac{3}{{10}}$
d) $\frac{7}{{12}} + \frac{6}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} + \frac{5}{8}$
=$\left( {\frac{7}{{12}} + \frac{5}{{12}}} \right) + \left( {\frac{3}{8} + \frac{5}{8}} \right) + \left( {\frac{6}{9} + \frac{1}{3}} \right)$
= $\frac{{12}}{{12}} + \frac{8}{8} + \left( {\frac{6}{9} + \frac{3}{9}} \right)$
= 1 + 1 + 1 = 3
Bài 4.
Tìm x a) $x \times \frac{3}{7} = 1 - \frac{5}{8}$ b) $\frac{8}{3} - x = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{3}$ c) $x:\frac{5}{9} = 2 - \frac{{11}}{8}$ d) $x \times \frac{2}{3} + x \times \frac{7}{3} = \frac{{11}}{4}$ |
Phương pháp giải
- Thực hiện tính vế phải của biểu thức
- Muốn tìm x là số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.
- Muốn tìm x là thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
- Muốn tìm x là số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
Lời giải chi tiết
a) $x \times \frac{3}{7} = 1 - \frac{5}{8}$
$x \times \frac{3}{7} = \frac{3}{8}$
$x = \frac{3}{8}:\frac{3}{7}$
$x = \frac{3}{8} \times \frac{7}{3}$
$x = \frac{7}{8}$
b) $\frac{8}{3} - x = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{3}$
$\frac{8}{3} - x = \frac{3}{2}$
$x = \frac{8}{3} - \frac{3}{2}$
$x = \frac{7}{6}$
c) $x:\frac{5}{9} = 2 - \frac{{11}}{8}$
$x:\frac{5}{9} = \frac{5}{8}$
$x = \frac{5}{8} \times \frac{5}{9}$
$x = \frac{{25}}{{72}}$
d) $x \times \frac{2}{3} + x \times \frac{7}{3} = \frac{{11}}{4}$
$x \times \left( {\frac{2}{3} + \frac{7}{3}} \right) = \frac{{11}}{4}$
$x \times \frac{9}{3} = \frac{{11}}{4}$
$x \times 3 = \frac{{11}}{4}$
$x = \frac{{11}}{4}:3$
$x = \frac{{11}}{4} \times \frac{1}{3}$
$x = \frac{{11}}{{12}}$
Bài 5.
| Một đội công nhân làm chung một công việc. Tuần thứ nhất làm được $\frac{1}{6}$ công việc, tuần thứ hai làm được $\frac{2}{5}$ công việc, tuần thứ ba làm được $\frac{1}{3}$ công việc. Hỏi đội công nhân đó còn phải làm tiếp bao nhiêu phần công việc nữa? |
Phương pháp giải
Để tìm số phần việc đội công nhân còn phải làm ta lấy 1 trừ đi tổng số phần công việc đã làm.
Lời giài chi tiết
Ba đội công nhân đã làm số phần công việc là
$\frac{1}{6} + \frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{9}{{10}}$ (công việc)
Số phần công việc còn lại là
$1 - \frac{9}{{10}} = \frac{1}{{10}}$ (công việc)
Đáp số: $\frac{1}{{10}}$ công việc
Bài 6.
| Một siêu thị nhập về 1428 kg trái cây. Ngày thứ nhất siêu thị đã bán $\frac{3}{7}$ số trái cây, ngày thứ hai siêu thị bán $\frac{1}{6}$số trái cây đó. Hỏi sau hai ngày, siêu thị còn lại bao nhiêu ki-lô-gam trái cây? |
Phương pháp giải
- Tìm số kg trái cây bán ngày thứ nhất = Số ki-lô-gam trái cây siêu thị nhập về nhân với $\frac{3}{7}$
- Tìm số kg trái cây bán ngày thứ hai = Số ki-lô-gam trái cây siêu thị nhập về nhân với $\frac{1}{6}$
- Tìm số kg trái cây siêu thị còn lại.
Lời giải chi tiết
Ngày thứ nhất cửa hàng bán số ki-lô-gam trái cây là
$1428 \times \frac{3}{7} = 612$ (kg)
Ngày thứ hai cửa hàng bán số ki-lô-gam trái cây là
$1428 \times \frac{1}{6} = 238$ (kg)
Sau hai ngày, siêu thị còn lại số ki-lô-gam trái cây là
1428 – (612 + 238) = 578 (kg)
Đáp số: 578 kg trái cây
Bài 7. Trại nuôi gà thu hoạch được 336 quả trứng và đã bán hết trong 3 lần. Lần đầu bán được $\frac{5}{{12}}$ số trứng, lần thứ hai bán được $\frac{3}{4}$ số trứng còn lại. Hỏi lần thứ ba bán được bao nhiêu quả trứng?
Phương pháp giải
- Tìm số trứng bán được ở đầu bán = Số trứng thu được nhân với $\frac{5}{{12}}$
- Tìm số trứng còn lại sau lần đầu bán
- Tìm số trứng lần thứ hai bán = Số trứng còn lại sau lần đầu bán nhân với $\frac{3}{4}$
- Tìm số trứng còn lại sau hai lần bán
Lời giải chi tiết
Lần đầu bán được số quả trứng là
$336 \times \frac{5}{{12}} = 140$ (quả trứng)
Số quả trứng còn lại sau khi bán lần đầu là
336 – 140 = 196 (quả trứng)
Lần thứ hai bán được số quả trứng là
$196 \times \frac{3}{4} = 147$(quả trứng)
Lần thứ ba bán được số quả trứng là
336 – (140 + 147) = 49 (quả trứng)
Đáp số: 49 quả trứng
Phân số là một trong những khái niệm quan trọng trong chương trình Toán học lớp 4. Việc nắm vững kiến thức về phân số không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.
Một phân số được biểu diễn dưới dạng a/b, trong đó a là tử số và b là mẫu số. Tử số là số tự nhiên biểu thị số phần được lấy ra, còn mẫu số là số tự nhiên biểu thị tổng số phần bằng nhau của một đơn vị.
Để cộng hoặc trừ hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Sau khi quy đồng, ta cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ: 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12
Để nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
Ví dụ: 2/3 x 1/2 = 2/6 = 1/3
Để chia hai phân số, ta nhân phân số bị chia với nghịch đảo của phân số chia.
Ví dụ: 1/2 : 1/3 = 1/2 x 3/1 = 3/2
Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về phân số:
Phân số được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ như:
Việc nắm vững kiến thức về phân số không chỉ giúp học sinh học tốt môn Toán mà còn giúp các em ứng dụng kiến thức vào thực tế cuộc sống.
Loigiai.com.vn hy vọng bộ bài tập phân số này sẽ giúp các em học sinh lớp 4 ôn tập kiến thức một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
