đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán năm 2026 – 2027 sở gd&đt bắc ninh

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 28 tháng 05 năm 2026. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2026 – 2027 sở GD&ĐT Bắc Ninh:

+ Một vật dụng đựng mỹ phẩm được thiết kế gồm hai phần, phần thân là hình trụ có một đáy dưới là hình tròn với bán kính r = 6 cm, chiều cao h = 5 cm và phần nắp là một nửa hình cầu bán kính r = 6 cm (tham khảo hình vẽ). Người ta cần sơn mặt ngoài (bao gồm cả đáy) của vật dụng đó, tính diện tích cần sơn.

+ Có hai tấm bia hình tròn I và II ngoài nhau gắn trên cùng một mặt phẳng. Tấm bia I được chia thành 4 hình quạt như nhau ghi số lần lượt từ 1 đến 4. Tấm bia II được chia thành 6 hình quạt như nhau ghi số lần lượt từ 1 đến 6. Trục quay của mỗi tấm bia được gắn mũi tên cố định ở tâm. Người ta thiết kế để khi quay hai tấm bia đến khi chúng dừng lại thì mũi tên gắn trên trục quay ở mỗi tấm bia chỉ thuộc ngẫu nhiên bên trong một hình quạt nào đó. Trong trò chơi “Vòng quay may mắn”, người chơi sẽ quay lần lượt hai tấm bia. Khi hai bia dừng lại, mũi tên của tấm bia I ở hình quạt ghi số x, mũi tên của tấm bia II ở hình quạt ghi số y. Người chơi sẽ nhận được quà nếu x + y là một số nguyên tố. Tính xác suất để người chơi nhận được quà.

+ Cho 29 điểm trên mặt phẳng, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Người ta muốn tô màu tất cả các đoạn thẳng nối giữa chúng, sao cho mỗi đoạn thẳng được tô bởi đúng 1 màu và không có tam giác nào có hai cạnh cùng màu. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu màu để tô được như vậy?