Bài 1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn - Giải SBT Toán 9 Cánh diều Tập 1

Bài 1 trong chương V của sách bài tập Toán 9 Cánh diều Tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu về đường tròn và đặc biệt là mối quan hệ vị trí giữa hai đường tròn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo về hình học.

I. Kiến thức cơ bản về đường tròn

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về đường tròn:

• Định nghĩa đường tròn: Đường tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cố định gọi là tâm.
• Bán kính (R): Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn.
• Đường kính (d): Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên đường tròn. d = 2R.
• Dây cung: Đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn.
• Cung tròn: Phần đường tròn giới hạn bởi hai điểm và dây cung nối chúng.

II. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Có bốn vị trí tương đối cơ bản giữa hai đường tròn:

1. Hai đường tròn không giao nhau: Khoảng cách giữa hai tâm lớn hơn tổng hai bán kính (d > R1 + R2).
2. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài: Khoảng cách giữa hai tâm bằng tổng hai bán kính (d = R1 + R2).
3. Hai đường tròn giao nhau: Khoảng cách giữa hai tâm nhỏ hơn tổng hai bán kính và lớn hơn hiệu hai bán kính (|R1 - R2| < d < R1 + R2).
4. Hai đường tròn tiếp xúc trong: Khoảng cách giữa hai tâm bằng hiệu hai bán kính (d = |R1 - R2|).
5. Một đường tròn nằm trong đường tròn kia: Khoảng cách giữa hai tâm nhỏ hơn hiệu hai bán kính (d < |R1 - R2|).

III. Giải bài tập SBT Toán 9 Cánh diều Tập 1 - Bài 1

Để giải các bài tập trong SBT Toán 9 Cánh diều Tập 1 - Bài 1, các em cần:

• Xác định rõ các yếu tố của bài toán: tâm của hai đường tròn, bán kính của hai đường tròn.
• Tính khoảng cách giữa hai tâm.
• So sánh khoảng cách giữa hai tâm với tổng và hiệu hai bán kính để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

Ví dụ, xét bài tập 1.1 SBT Toán 9 Cánh diều Tập 1:

Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O'; 5cm). Biết rằng OO' = 8cm. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

Giải:

Ta có: OO' = 8cm, R = 3cm, R' = 5cm.

Vì OO' = R + R' (8 = 3 + 5) nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài.

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SBT Toán 9 Cánh diều Tập 1 và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về lý thuyết và áp dụng linh hoạt vào giải bài tập.

V. Kết luận

Bài 1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về đường tròn và các vị trí tương đối giữa hai đường tròn sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả. loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.