Giải bài 1 trang 102 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 1 trang 102 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1 trang 102 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình và các phương pháp giải.

Nội dung bài 1 trang 102 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Bài 1 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai sau:

• a) 5x² - 20 = 0
• b) 3x² - 7x = 0
• c) x² - 5x + 6 = 0
• d) 2x² + 5x + 2 = 0

Phương pháp giải phương trình bậc hai

Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai, tùy thuộc vào dạng phương trình:

1. Phương pháp đặt nhân tử chung: Áp dụng khi phương trình có thể phân tích thành tích của các nhân tử.
2. Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Áp dụng cho phương trình bậc hai tổng quát ax² + bx + c = 0. Công thức nghiệm là:
3. Phương pháp hoàn thành bình phương: Biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n.

Giải chi tiết bài 1 trang 102 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

a) 5x² - 20 = 0

5x² = 20

x² = 4

x = ±2

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 2 và x = -2.

b) 3x² - 7x = 0

x(3x - 7) = 0

x = 0 hoặc 3x - 7 = 0

3x = 7

x = 7/3

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 0 và x = 7/3.

c) x² - 5x + 6 = 0

Phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 với a = 1, b = -5, c = 6.

Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / 2 = 3

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / 2 = 2

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 3 và x = 2.

d) 2x² + 5x + 2 = 0

Phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 với a = 2, b = 5, c = 2.

Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + 3) / 4 = -1/2

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - 3) / 4 = -2

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = -1/2 và x = -2.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

• Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu.
• Chú ý đến các trường hợp đặc biệt như phương trình có dạng ax² + bx = 0 hoặc ax² + c = 0.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại các phép tính.

Kết luận

Bài 1 trang 102 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán một cách chính xác và hiệu quả.