Bài 1. Giá Trị Lượng Giác Của Góc Lượng Giác

Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, tập trung vào việc nắm vững các khái niệm và công thức tính giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chính xác, dễ hiểu nhất.

Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Giải pháp chi tiết

Bài 1 trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố kiến thức về giá trị lượng giác của các góc lượng giác. Để hiểu rõ hơn về chủ đề này, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa và công thức cơ bản.

I. Định nghĩa giá trị lượng giác của góc lượng giác

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với mỗi góc α (0° ≤ α ≤ 180°), ta có thể xác định các giá trị lượng giác của góc α như sau:

Sin α (sin α): Là tung độ của điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho góc xOM bằng α.
Cosin α (cos α): Là hoành độ của điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho góc xOM bằng α.
Tang α (tan α): Là tỉ số giữa sin α và cos α, với cos α ≠ 0. tan α = sin α / cos α
Cotang α (cot α): Là tỉ số giữa cos α và sin α, với sin α ≠ 0. cot α = cos α / sin α

II. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Việc nắm vững giá trị lượng giác của các góc đặc biệt (0°, 30°, 45°, 60°, 90°) là rất quan trọng để giải các bài toán liên quan. Dưới đây là bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt:

Góc α	0°	30°	45°	60°	90°
sin α	0	1/2	√2/2	√3/2	1
cos α	1	√3/2	√2/2	1/2	0
tan α	0	1/√3	1	√3	Không xác định
cot α	Không xác định	√3	1	1/√3	0

III. Bài tập áp dụng và lời giải

Bài 1.1: Tính giá trị của sin 30° + cos 60°

Lời giải:

sin 30° = 1/2

cos 60° = 1/2

Vậy, sin 30° + cos 60° = 1/2 + 1/2 = 1

Bài 1.2: Tính giá trị của tan 45° * cot 45°

Lời giải:

tan 45° = 1

cot 45° = 1

Vậy, tan 45° * cot 45° = 1 * 1 = 1

IV. Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán về giá trị lượng giác, cần chú ý đến các mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác và các công thức biến đổi. Việc hiểu rõ định nghĩa và công thức là yếu tố then chốt để giải quyết các bài toán một cách chính xác và hiệu quả.

Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!