Bài 1. Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo. Bài học này là nền tảng quan trọng để các em hiểu và vận dụng các kiến thức về lượng giác trong tam giác vuông.

Loigiai.com.vn cung cấp đáp án, giải thích chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với các tỉ số lượng giác cơ bản của góc nhọn trong tam giác vuông: sin, cosin, tang và cotang. Việc hiểu rõ các tỉ số này là bước đầu tiên để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác vuông và ứng dụng trong thực tế.

I. Tóm tắt lý thuyết quan trọng

Trong một tam giác vuông ABC vuông tại A, với góc nhọn B:

Sin B = Đối / Huyền (tỉ số giữa cạnh đối diện góc B và cạnh huyền)
Cos B = Kề / Huyền (tỉ số giữa cạnh kề góc B và cạnh huyền)
Tan B = Đối / Kề (tỉ số giữa cạnh đối diện góc B và cạnh kề)
Cot B = Kề / Đối (tỉ số giữa cạnh kề góc B và cạnh đối diện)

Lưu ý:

Cạnh huyền là cạnh dài nhất trong tam giác vuông.
Cạnh đối và cạnh kề là hai cạnh góc vuông tạo thành góc nhọn đang xét.

II. Giải chi tiết các bài tập trong SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo - Bài 1

Bài 1.1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B.

Giải:

Áp dụng định lý Pitago, ta có: BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm

Khi đó:

Sin B = AC / BC = 4 / 5 = 0.8
Cos B = AB / BC = 3 / 5 = 0.6
Tan B = AC / AB = 4 / 3 ≈ 1.33
Cot B = AB / AC = 3 / 4 = 0.75

Bài 1.2: Cho tam giác MNP vuông tại M, MP = 5cm, NP = 13cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc P.

Giải:

Áp dụng định lý Pitago, ta có: MN = √(NP² - MP²) = √(13² - 5²) = 12cm

Khi đó:

Sin P = MN / NP = 12 / 13 ≈ 0.92
Cos P = MP / NP = 5 / 13 ≈ 0.38
Tan P = MN / MP = 12 / 5 = 2.4
Cot P = MP / MN = 5 / 12 ≈ 0.42

III. Mở rộng và ứng dụng

Các tỉ số lượng giác không chỉ được sử dụng để giải các bài toán trong tam giác vuông mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế như:

Đo chiều cao của các công trình: Sử dụng góc nâng và tỉ số lượng giác để tính chiều cao.
Tính khoảng cách: Sử dụng góc hạ và tỉ số lượng giác để tính khoảng cách.
Trong hàng hải và hàng không: Xác định vị trí và hướng đi.

IV. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Cho tam giác DEF vuông tại D, DE = 6cm, EF = 10cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc F.
Một cột điện cao 8m, bóng của cột trên mặt đất dài 5m. Tính góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất.

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn trong SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!