Giải Bài 8 Trang 69 Sách Bài Tập Toán 9 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 8 trang 69 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 8 trang 69 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tốt nhất cho quá trình học tập của bạn.

Hai trụ điện cùng chiều cao được dựng thẳng đứng ở hai bên lề đối diện một đại lộ rộng 80 m (AC = 80 m). Từ một điểm M trên mặt đường giữa hai trụ người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện với các góc nâng lần lượt là 60o và 30o. Tính chiều cao của trụ điện và khoảng cách từ điểm M đến gốc mỗi trụ điện.

Đề bài

Hai trụ điện cùng chiều cao được dựng thẳng đứng ở hai bên lề đối diện một đại lộ rộng 80 m (AC = 80 m). Từ một điểm M trên mặt đường giữa hai trụ người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện với các góc nâng lần lượt là 60^o và 30^o. Tính chiều cao của trụ điện và khoảng cách từ điểm M đến gốc mỗi trụ điện.

Giải bài 8 trang 69 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 69 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để tính.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABM vuông tại A, ta có: \(\cot \widehat {AMB} = \frac{{AM}}{{AB}}\), suy ra AM = AB. \(\cot \widehat {AMB}\).

Xét tam giác CMD vuông tại C, ta có: \(\cot \widehat {CMB} = \frac{{CM}}{{CD}}\), suy ra CM = CD. \(\cot \widehat {CMB}\)

= AB. \(\cot \widehat {CMB}\).

Ta có AC = AM + CM

80 = AB. cot 60^o + AB. cot 30^o

80 = AB (cot 60^o + cot 30^o)

AB = \(\frac{{80}}{{\cot {{60}^o} + \cot {{30}^o}}} = 20\sqrt 3 \).

Khoảng cách từ điểm M đến trụ điện AB là:

\(AM = AB.\cot \widehat {AMB} = 20\sqrt 3 .\frac{{\sqrt 3 }}{3} = 20(m).\)

Khoảng cách từ điểm M đến trụ điện CD là:

MC = AC – AM = 80 – 20 = 60 (m).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 69 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 8 trang 69 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 8 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung bài tập

Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng từ phương trình.
Xác định đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Tìm điều kiện để ba điểm thẳng hàng.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 69

Câu a)

Đường thẳng có phương trình y = -2x + 3 có hệ số góc là -2.

Câu b)

Đường thẳng có phương trình y = 5x - 1 có hệ số góc là 5.

Câu c)

Để hai đường thẳng y = ax + b và y = 2x + 1 song song với nhau, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Vậy a = 2.

Câu d)

Để hai đường thẳng y = ax + b và y = -3x + 2 vuông góc với nhau, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Vậy a * (-3) = -1, suy ra a = 1/3.

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất

Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số góc a và ý nghĩa của nó.
Điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc.
Cách xác định đường thẳng đi qua hai điểm.

Ví dụ minh họa

Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Hãy tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.

Giải:

Hệ số góc của đường thẳng AB là: m = (6 - 2) / (3 - 1) = 2.

Phương trình đường thẳng AB có dạng: y = 2x + b.

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = 2 * 1 + b, suy ra b = 0.

Vậy phương trình đường thẳng AB là: y = 2x.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 9 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1.
Bài 10 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1.

Kết luận

Bài 8 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.