Bài 1. Tọa độ của vectơ

Bài 1. Tọa độ của vectơ - SBT Toán 10 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều tập trung vào việc làm quen với khái niệm tọa độ của vectơ và cách xác định tọa độ của một vectơ trong mặt phẳng tọa độ. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phân tích phức tạp hơn.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản:

• Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Tọa độ của vectơ: Nếu A(x_A; y_A) và B(x_B; y_B) là hai điểm trong mặt phẳng tọa độ, thì vectơ AB có tọa độ là AB = (x_B - x_A; y_B - y_A).
• Vectơ bằng nhau: Hai vectơ a = (x₁; y₁) và b = (x₂; y₂) bằng nhau khi và chỉ khi x₁ = x₂ và y₁ = y₂.

II. Giải chi tiết các bài tập trong SBT Toán 10 Cánh diều - Bài 1

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong sách bài tập:

Bài 1.1:

Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải:

Tọa độ của vectơ AB là: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Bài 1.2:

Cho a = (1; -2) và b = (3; 1). Tìm tọa độ của vectơ a + b.

Giải:

Tọa độ của vectơ a + b là: a + b = (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).

Bài 1.3:

Cho a = (2; 3) và b = (-1; 1). Tìm tọa độ của vectơ 2a - b.

Giải:

Tọa độ của vectơ 2a - b là: 2a - b = (2*2 - (-1); 2*3 - 1) = (5; 5).

III. Luyện tập và mở rộng

Để củng cố kiến thức về tọa độ của vectơ, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Tìm tọa độ của vectơ khi biết tọa độ của điểm gốc và điểm cuối.
• Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
• Chứng minh hai vectơ bằng nhau.

IV. Kết luận

Bài 1. Tọa độ của vectơ là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong bài này sẽ giúp các em tự tin hơn khi học các bài học tiếp theo về hình học phân tích. loigiai.com.vn hy vọng rằng những lời giải chi tiết và hướng dẫn trên sẽ giúp các em học tập hiệu quả.