Giải Bài 7 Trang 61 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 7 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 7 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 7 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích phương pháp giải, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Tìm toạ độ của các vectơ trong Hình 4.

Đề bài

Tìm toạ độ của các vectơ trong Hình 4.

Giải bài 7 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Bước 1: Xác định tọa độ các điểm A, B, C, D sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a ;\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {OC} = \overrightarrow c ;\overrightarrow {OD} = \overrightarrow d \)

Bước 2: Tìm tọa độ các vectơ \(\overrightarrow a ;\overrightarrow b ;\overrightarrow c ;\overrightarrow d \) dựa vào tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {OB} ;\overrightarrow {OC} ;\overrightarrow {OD} \)

Lời giải chi tiết

- Vẽ \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a \), ta có \(A(2; - 3)\) nên \(\overrightarrow a = (2; - 3)\)

- Vẽ \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b \), ta có \(B( - 3;0)\) nên \(\overrightarrow b = ( - 3;0)\)

- Vẽ \(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow c \), ta có \(C(5;1)\) nên \(\overrightarrow c = (5;1)\)

- Vẽ \(\overrightarrow {OD} = \overrightarrow d \), ta có \(D(0;4)\) nên \(\overrightarrow d = (0;4)\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 7 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 7 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

1. Tóm tắt nội dung bài 7 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 7 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:

Tìm tọa độ của một vectơ.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Sử dụng vectơ để giải các bài toán hình học phẳng.

2. Các kiến thức cần nắm vững

Để giải bài 7 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững:

Khái niệm vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, vectơ bằng nhau.
Phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số của vectơ.
Tọa độ của vectơ: Cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ trong hệ tọa độ Oxy.
Ứng dụng của vectơ: Giải các bài toán hình học phẳng, chứng minh các đẳng thức hình học.

3. Phương pháp giải bài tập

Khi giải bài tập về vectơ, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa và tính chất của vectơ: Phân tích bài toán dựa trên các định nghĩa và tính chất cơ bản của vectơ.
Biểu diễn vectơ bằng tọa độ: Chuyển đổi bài toán hình học sang bài toán đại số bằng cách sử dụng tọa độ của vectơ.
Sử dụng các phép toán vectơ: Thực hiện các phép toán vectơ để đơn giản hóa bài toán và tìm ra kết quả.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.

4. Giải chi tiết bài 7 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Để ABCD là hình bình hành, ta cần có AB = DC và AD = BC. Ta có:

AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
BC = (-1-3; 0-4) = (-4; -4)

Giả sử D(x; y). Khi đó:

DC = (x - (-1); y - 0) = (x + 1; y)
AD = (x - 1; y - 2)

Từ AB = DC, ta có:

x + 1 = 2 => x = 1
y = 2

Vậy D(1; 2). Tuy nhiên, cần kiểm tra lại điều kiện AD = BC để đảm bảo tính chính xác.

Hoặc, ta có thể sử dụng tính chất của hình bình hành: AB + AD = AC. Từ đó suy ra tọa độ của điểm D.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.

6. Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng các công thức và tính chất của vectơ một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả cho bài 7 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!