Giải Bài 11 Trang 62 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 11 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 11 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 11 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích phương pháp giải, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1 ; – 2), N(3 ; 1), P(− 1 ; 2). Tìm toạ độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.

Đề bài

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1 ; – 2), N(3 ; 1), P(− 1 ; 2). Tìm toạ độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 11 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Từ giả thiết tìm tọa độ điểm Q thỏa mãn \(\overrightarrow {PQ} = 2\overrightarrow {NM} \)

Lời giải chi tiết

Ta có: MN // PQ nên \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PQ} \) cùng phương

Mặt khác, PQ = 2MN \( \Rightarrow \overrightarrow {PQ} = 2\overrightarrow {NM} \)

Gọi tọa độ điểm Q là \(Q(a;b)\). Ta có: \(\overrightarrow {PQ} = (a + 1;b - 2)\) và \(\overrightarrow {NM} = ( - 2; - 3)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {PQ} = 2\overrightarrow {NM} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 = 2.( - 2)\\b - 2 = 2.( - 3)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 = - 4\\b - 2 = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 5\\b = - 4\end{array} \right.\) . Vậy Q(-5 ; -4)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 11 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 11 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 11 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài tập 11 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài tập 11 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tìm tọa độ của một vectơ.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Sử dụng vectơ để giải các bài toán hình học phẳng.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 11 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải bài 11 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để hình dung rõ hơn về bài toán.
Bước 3: Xác định các vectơ liên quan đến bài toán.
Bước 4: Sử dụng các công thức và kiến thức đã học để giải bài toán.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 11 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.

Lời giải:

Ta có: AM = (AB + AC) / 2. Điều này được chứng minh bằng quy tắc trung điểm của đoạn thẳng. Cụ thể, vì M là trung điểm của BC, nên BM = MC. Do đó, AM = AB + BM = AB + (1/2)BC. Mà BC = AC - AB, nên AM = AB + (1/2)(AC - AB) = (AB + AC) / 2.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài bài tập tìm vectơ AM như ví dụ trên, bài 11 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều còn có nhiều dạng bài tập khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Dạng 1: Tìm tọa độ của vectơ

Để tìm tọa độ của một vectơ, ta cần xác định tọa độ của điểm đầu và điểm cuối của vectơ. Tọa độ của vectơ được tính bằng hiệu tọa độ của điểm cuối và điểm đầu.

Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ

Để thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số), ta thực hiện các phép toán tương ứng trên các tọa độ của các vectơ.

Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ

Để chứng minh các đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các quy tắc về phép toán vectơ, các tính chất của vectơ, hoặc sử dụng tọa độ của các vectơ.

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

Luôn vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan đến vectơ.
Sử dụng các quy tắc và tính chất của vectơ một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 11 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, các công thức liên quan, và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập vectơ một cách hiệu quả.