Giải Bài 5 Trang 61 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 5 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 5 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 5 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích phương pháp giải, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho \(\overrightarrow u = ( - 2; - 4),\overrightarrow v = (2x - y;y)\). Hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) bằng nhau nếu:

Đề bài

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho \(\overrightarrow u = ( - 2; - 4),\overrightarrow v = (2x - y;y)\). Hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) bằng nhau nếu:

A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 4\end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 4\end{array} \right.\) C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 4\end{array} \right.\) D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = 4\end{array} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều 1

\(\overrightarrow a = ({x_1};{y_1})\) và \(\overrightarrow b = ({x_2};{y_2})\) bằng nhau khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 2\\y = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 4\end{array} \right.\)

Chọn B

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 10 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 5 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 5 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài 5 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ: Xác định tọa độ của vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối.
Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực các vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến điểm, đường thẳng, tam giác, hình bình hành bằng phương pháp vectơ.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững phương pháp.

Câu a)

Đề bài: Cho A(1;2), B(3;4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Lời giải:

Vectơ AB có tọa độ là (x_B - x_A; y_B - y_A) = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Câu b)

Đề bài: Cho vectơ a = (1; -2), vectơ b = (3; 1). Tính vectơ a + b.

Lời giải:

Vectơ a + b có tọa độ là (x_a + x_b; y_a + y_b) = (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).

Câu c)

Đề bài: Cho vectơ a = (2; 3), k = -2. Tính vectơ ka.

Lời giải:

Vectơ ka có tọa độ là (kx_a; ky_a) = (-2 * 2; -2 * 3) = (-4; -6).

Các lưu ý khi giải bài tập vectơ

Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, các phép toán vectơ được thực hiện như thế nào.
Sử dụng hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ giúp việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.
Áp dụng các công thức: Sử dụng các công thức liên quan đến vectơ để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ CD, biết C(0; -1), D(2; 5).
Cho vectơ u = (-1; 2), vectơ v = (4; -3). Tính vectơ u - v.
Cho vectơ a = (5; -1), k = 3. Tính vectơ ka.

Kết luận

Bài 5 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.