Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 10 một cách hiệu quả.
Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích phương pháp giải, giúp bạn hiểu rõ bản chất của vấn đề và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:
Đề bài
Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:
a) \(\overrightarrow m = (2a + 3;b - 1)\) và \(\overrightarrow n = (1; - 2)\)
b) \(\overrightarrow u = (3a - 2;5)\)và \(\overrightarrow v = (5;2b + 1)\)
c) \(\overrightarrow x = (2a + b;2b)\) và \(\overrightarrow y = (3 + 2b;b - 3a)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\overrightarrow a = ({x_1};{y_1})\) và \(\overrightarrow b = ({x_2};{y_2})\) bằng nhau khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
a) \(\overrightarrow m = (2a + 3;b - 1)\) và \(\overrightarrow n = (1; - 2)\)
\(\overrightarrow m = \overrightarrow n \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + 3 = 1\\b - 1 = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = - 1\end{array} \right.\)
b) \(\overrightarrow u = (3a - 2;5)\)và \(\overrightarrow v = (5;2b + 1)\)
\(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - 2 = 5\\5 = 2b + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{7}{3}\\b = 2\end{array} \right.\)
c) \(\overrightarrow x = (2a + b;2b)\) và \(\overrightarrow y = (3 + 2b;b - 3a)\)
\(\overrightarrow x = \overrightarrow y \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + b = 3 + 2b\\2b = b - 3a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - b = 3\\3a + b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{3}{5}\\b = - \frac{9}{5}\end{array} \right.\)
Bài 8 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài 8 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều thường yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và thực hiện các phép toán một cách chính xác.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 8, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho hai vectơ \vec{a} = (1; 2) và \vec{b} = (-3; 4). Tính \vec{a} + \vec{b} và \vec{a} - \vec{b}.
Giải:
\vec{a} + \vec{b} = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
\vec{a} - \vec{b} = (1 - (-3); 2 - 4) = (4; -2)
Ngoài bài 8 trang 62, SBT Toán 10 - Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Để giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh nên lưu ý những điều sau:
Bài 8 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích bài toán một cách kỹ lưỡng và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Loigiai.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
