Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức

Bài 15 trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học về đường tròn. Bài học này cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản và cần thiết về độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và diện tích hình vành khuyên. Việc nắm vững những kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến đường tròn một cách hiệu quả.

I. Độ dài cung tròn

Độ dài cung tròn là một phần của chu vi đường tròn. Để tính độ dài cung tròn, ta sử dụng công thức sau:

l = πrα

Trong đó:

• l là độ dài cung tròn
• π là số Pi (π ≈ 3.14159)
• r là bán kính của đường tròn
• α là số đo cung tròn tính bằng độ

Ví dụ: Một cung tròn có bán kính 5cm và số đo 60° thì độ dài của cung tròn là:

l = π * 5 * 60/180 = 5π/3 cm

II. Diện tích hình quạt tròn

Diện tích hình quạt tròn là một phần của diện tích đường tròn. Để tính diện tích hình quạt tròn, ta sử dụng công thức sau:

S = πr²α/360

Trong đó:

• S là diện tích hình quạt tròn
• π là số Pi (π ≈ 3.14159)
• r là bán kính của đường tròn
• α là số đo cung tròn tính bằng độ

Ví dụ: Một hình quạt tròn có bán kính 5cm và số đo 60° thì diện tích của hình quạt tròn là:

S = π * 5² * 60/360 = 25π/6 cm²

III. Diện tích hình vành khuyên

Diện tích hình vành khuyên là diện tích nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính khác nhau. Để tính diện tích hình vành khuyên, ta sử dụng công thức sau:

S = π(R² - r²)

Trong đó:

• S là diện tích hình vành khuyên
• π là số Pi (π ≈ 3.14159)
• R là bán kính của đường tròn lớn
• r là bán kính của đường tròn nhỏ

Ví dụ: Một hình vành khuyên có bán kính đường tròn lớn là 5cm và bán kính đường tròn nhỏ là 3cm thì diện tích của hình vành khuyên là:

S = π(5² - 3²) = π(25 - 9) = 16π cm²

IV. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và diện tích hình vành khuyên, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:

1. Tính độ dài cung tròn có bán kính 8cm và số đo 72°.
2. Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 6cm và số đo 120°.
3. Tính diện tích hình vành khuyên có bán kính đường tròn lớn là 7cm và bán kính đường tròn nhỏ là 4cm.

Hy vọng rằng, với những kiến thức và ví dụ trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!