Bài 5.12 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết vấn đề.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Độ dài của một cung tròn bằng (frac{2}{5}) chu vi của hình tròn có cùng bán kính. Tính diện tích của hình quạt tròn ứng với cung tròn đó, biết diện tích của hình tròn là (S = 20c{m^2}).
Đề bài
Độ dài của một cung tròn bằng \(\frac{2}{5}\) chu vi của hình tròn có cùng bán kính. Tính diện tích của hình quạt tròn ứng với cung tròn đó, biết diện tích của hình tròn là \(S = 20c{m^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi R, C, S lần lượt là bán kính, chu vi là diện tích của hình tròn.
+ Tính được \(\frac{{\frac{n}{{180}}.\pi R}}{{2\pi R}} = \frac{n}{{360}} = \frac{2}{5}\).
+ Tính tỉ số \(\frac{{{S_q}}}{S} = \frac{{\frac{n}{{360}}.\pi {R^2}}}{{\pi {R^2}}} = \frac{n}{{360}}\). Do đó, \(\frac{{{S_q}}}{S} = \frac{2}{5}\). Từ đó tính được \({S_q}\).
Lời giải chi tiết
Gọi R, C, S lần lượt là bán kính, chu vi là diện tích của hình tròn.
Khi đó, diện tích của hình tròn là: \(S = \pi {R^2}\), chu vi của đường tròn bán kính R là: \(C = 2\pi R\).
Vì độ dài một cung tròn bằng \(\frac{2}{5}\) chu vi hình tròn cùng bán kính R nên: \(\frac{{\frac{n}{{180}}.\pi R}}{{2\pi R}} = \frac{n}{{360}} = \frac{2}{5}\) (1).
Diện tích hình quạt tròn ứng với cung tròn có độ dài bằng \(\frac{2}{5}\) chu vi của hình tròn bán kính R là: \({S_q} = \frac{n}{{360}}.\pi {R^2}\).
Ta có: \(\frac{{{S_q}}}{S} = \frac{{\frac{n}{{360}}.\pi {R^2}}}{{\pi {R^2}}} = \frac{n}{{360}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{{S_q}}}{S} = \frac{2}{5}\), suy ra: \({S_q} = \frac{2}{5}.S = \frac{2}{5}.20 = 8\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài 5.12 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải quyết các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu km?)
Để giải bài tập hàm số bậc nhất, cần nắm vững các kiến thức sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ: Gọi x là thời gian người đó đi xe đạp (giờ), y là quãng đường người đó đi được (km). Ta có hàm số y = 15x. Khi x = 2, y = 15 * 2 = 30. Vậy sau 2 giờ người đó đi được 30 km.)
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập hàm số bậc nhất, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 5.12 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Bằng cách nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp bạn học tốt môn Toán 9.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
