Bài 5.16 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Một chiếc pizza hình tròn được chia thành 8 miếng như nhau bởi 4 nhát cắt qua tâm (H.5.6). a) Mỗi miếng bánh có dạng một hình quạt tròn ứng với cung bao nhiêu độ? b) Người ta chọn một chiếc hộp có đáy là hình vuông để đặt lọt chiếc bánh vào trong đó (mà vẫn giữ nguyên hình tròn). Hỏi mỗi cạnh đáy của chiếc hộp đó tối thiểu phải dài bao nhiêu centimét (làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng diện tích bề mặt mỗi miếng bánh đó bằng (60c{m^2})?
Đề bài
Một chiếc pizza hình tròn được chia thành 8 miếng như nhau bởi 4 nhát cắt qua tâm (H.5.6).
a) Mỗi miếng bánh có dạng một hình quạt tròn ứng với cung bao nhiêu độ?
b) Người ta chọn một chiếc hộp có đáy là hình vuông để đặt lọt chiếc bánh vào trong đó (mà vẫn giữ nguyên hình tròn). Hỏi mỗi cạnh đáy của chiếc hộp đó tối thiểu phải dài bao nhiêu centimét (làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng diện tích bề mặt mỗi miếng bánh đó bằng \(60c{m^2}\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.
b) + Diện tích cả miếng bánh bằng 8 lần diện tích một miếng bánh.
+ Gọi R là bán kính của chiếc bánh thì ta có: \(\pi {R^2} = 480\), từ đó tính được R và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Vì chiếc pizza hình tròn được chia thành 8 miếng như nhau bởi 4 nhát cắt qua tâm nên số đo mỗi góc ở tâm là: \(\frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\).
Do đó, mỗi miếng bánh có dạng một hình quạt tròn ứng với cung 45 độ.
b) Diện tích bề mặt mỗi miếng bánh là \(60c{m^2}\) nên diện tích cả chiếc bánh là:
\(60.8 = 480\left( {c{m^2}} \right)\).
Gọi R là bán kính của chiếc bánh thì ta có: \(\pi {R^2} = 480\)
Suy ra: \(R = \sqrt {\frac{{480}}{\pi }} \approx 12,4\left( {cm} \right)\)
Do đó, đường kính của chiếc bánh là: \(12,4.2 \approx 24,8\left( {cm} \right)\).
Vậy để có thể đặt lọt chiếc bánh vào hộp, chiều dài tối thiểu cạnh đáy của chiếc hộp là 25cm.
Bài 5.16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đặt ẩn và lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đến B, người đó quay trở lại A với vận tốc 50km/h. Biết thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ. Tính chiều dài quãng đường AB.
1. Đặt ẩn:
2. Lập phương trình:
Tổng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ, nên ta có phương trình:
x/40 + x/50 = 4
Quy đồng mẫu số, ta được:
5x/200 + 4x/200 = 800/200
9x = 800
x = 800/9 ≈ 88.89 (km)
Vậy chiều dài quãng đường AB là khoảng 88.89 km.
Để giải bài toán này, chúng ta đã sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương pháp này bao gồm các bước sau:
Ngoài bài 5.16, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến vận tốc, thời gian, quãng đường, giá cả, số lượng,...
Để học tốt môn Toán 9, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 5.16 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
