Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc củng cố kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn. Các em sẽ được làm quen với các dạng bài tập khác nhau, từ việc giải bất phương trình đơn giản đến việc giải các bài toán có ứng dụng thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.

I. Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b > 0 hoặc ax + b < 0 hoặc ax + b ≥ 0 hoặc ax + b ≤ 0, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. x là ẩn số.

II. Quy tắc giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:

1. Biến đổi bất phương trình về dạng ax + b > 0 hoặc ax + b < 0 hoặc ax + b ≥ 0 hoặc ax + b ≤ 0.
2. Chia cả hai vế của bất phương trình cho a (nếu a > 0 thì chiều bất phương trình không đổi, nếu a < 0 thì đổi chiều bất phương trình).
3. Kết luận nghiệm của bất phương trình.

III. Các dạng bài tập thường gặp

• Dạng 1: Giải bất phương trình đơn giản

Ví dụ: Giải bất phương trình 2x + 3 > 5

Lời giải:

1. 2x + 3 > 5
2. 2x > 5 - 3
3. 2x > 2
4. x > 1

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1.

• Dạng 2: Giải bất phương trình có chứa dấu ngoặc

Ví dụ: Giải bất phương trình 3(x - 1) + 2 ≤ 7

Lời giải:

1. 3(x - 1) + 2 ≤ 7
2. 3x - 3 + 2 ≤ 7
3. 3x - 1 ≤ 7
4. 3x ≤ 8
5. x ≤ 8/3

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 8/3.

• Dạng 3: Giải bài toán có ứng dụng thực tế

Ví dụ: Một người có 100.000 đồng. Người đó muốn mua một số bút bi với giá 5.000 đồng một chiếc. Hỏi người đó có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu chiếc bút bi?

Lời giải:

Gọi x là số bút bi người đó có thể mua được. Ta có bất phương trình:

5000x ≤ 100000

x ≤ 20

Vậy người đó có thể mua được nhiều nhất 20 chiếc bút bi.

IV. Luyện tập

Để nắm vững kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn, các em nên luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau. loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều, cùng với lời giải chi tiết và dễ hiểu. Hãy truy cập website của chúng tôi để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán của mình!

V. Kết luận

Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 - Cánh diều là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong bài học này sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử. Chúc các em học tốt!