Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng. Để hiểu rõ hơn về các trường hợp đồng dạng, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và các tiêu chí xác định hai tam giác đồng dạng.

I. Định nghĩa tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

Kí hiệu: ΔABC ~ ΔA'B'C'

Điều kiện cần và đủ để ΔABC ~ ΔA'B'C' là:

• ∠A = ∠A', ∠B = ∠B', ∠C = ∠C'
• AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'

II. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Có ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác:

1. Trường hợp góc - góc (g-g)

Nếu hai góc của một tam giác bằng hai góc của một tam giác khác thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ví dụ: Nếu ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B' thì ΔABC ~ ΔA'B'C'

2. Trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c)

Nếu ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với ba cạnh của một tam giác khác thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ví dụ: Nếu AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' thì ΔABC ~ ΔA'B'C'

3. Trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c)

Nếu hai cạnh của một tam giác tỉ lệ với hai cạnh của một tam giác khác và góc tạo bởi hai cạnh đó bằng góc tạo bởi hai cạnh tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ví dụ: Nếu AB/A'B' = AC/A'C' và ∠A = ∠A' thì ΔABC ~ ΔA'B'C'

III. Bài tập ví dụ minh họa

Bài tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 8cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có cạnh lớn nhất là 12cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác A'B'C'.

Giải:

Vì tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC, nên B'C' là cạnh lớn nhất của tam giác A'B'C'. Do đó, B'C' = 12cm.

Ta có tỉ lệ đồng dạng: A'B'/AB = B'C'/BC = C'A'/CA

Suy ra: A'B'/4 = 12/8 = C'A'/6

Từ đó, A'B' = (12/8) * 4 = 6cm và C'A' = (12/8) * 6 = 9cm

IV. Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán về tam giác đồng dạng, cần chú ý:

• Xác định đúng các cạnh tương ứng và góc tương ứng.
• Sử dụng đúng các trường hợp đồng dạng.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

V. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo:

• Bài 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những kiến thức được trình bày trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác và có thể tự tin giải các bài tập liên quan.