Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 64 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất để hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 8 này ngay nhé!
Cho tam giác đều ABC, từ B và C kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại M.
Đề bài
Cho tam giác đều ABC, từ B và C kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại M. Qua M kẻ đường thẳng cắt AB tại E và cắt AC tại F. Chứng minh rằng:
a) \(\frac{{CA}}{{CF}} = \frac{{ME}}{{MF}}\) và \(\frac{{BE}}{{BA}} = \frac{{ME}}{{MF}}\).
b) $\Delta BCE\backsim \Delta CFB$.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác (c.g.c) để tính chứng minh: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác FCM có AE//CM nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{CA}}{{CF}} = \frac{{ME}}{{MF}}\)
Tam giác FAE có AF//BM nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{AE}}{{BE}} = \frac{{EF}}{{ME}}\)
Ta có: \(\frac{{AE}}{{BE}} + \frac{{BE}}{{BE}} = \frac{{EF}}{{ME}} + \frac{{ME}}{{ME}}\), suy ra \(\frac{{BA}}{{BE}} = \frac{{MF}}{{ME}}\) hay \(\frac{{BE}}{{BA}} = \frac{{ME}}{{MF}}\)
b) Ta có: \(\frac{{CA}}{{CF}} = \frac{{BE}}{{BA}}\left( { = \frac{{ME}}{{MF}}} \right)\), mà \(AB = AC = BC\)
Do đó, \(\frac{{BC}}{{CF}} = \frac{{BE}}{{CB}}\), lại có: \(\widehat {EBC} = \widehat {BCF}\) (do tam giác ABC đều) nên $\Delta BCE\backsim \Delta CFB\left( c.g.c \right)$
Bài 8 trang 64 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hình thang cân, cũng như các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các bài tập thường yêu cầu:
Để giải câu a, ta cần chứng minh tứ giác đã cho là hình thang cân. Dựa vào các dữ kiện đề bài cung cấp, ta sử dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh hai cạnh bên bằng nhau. Cụ thể, ta có thể sử dụng định lý Pitago hoặc các tam giác đồng dạng để tính toán và so sánh độ dài các cạnh.
Câu b thường yêu cầu tính độ dài một cạnh hoặc đường cao của hình thang cân. Để giải quyết bài toán này, ta có thể sử dụng các công thức tính diện tích hình thang, hoặc áp dụng các định lý về tam giác vuông và tam giác đồng dạng.
Câu c thường là bài toán vận dụng, yêu cầu học sinh sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết một tình huống thực tế. Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan, và áp dụng các công thức và định lý phù hợp.
Khi giải bài 8 trang 64, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân, với AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ, và AD = BC. Ta có thể chứng minh như sau:
Để học tốt Toán 8, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 8 trang 64 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
