Giải Bài 13 Trang 65 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 13 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 13 trang 65 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 13 trang 65 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 13 này nhé!

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho $\widehat {ADE} = \widehat {ACB}$.

Đề bài

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho $\widehat {ADE} = \widehat {ACB}$.

a) Chứng minh rằng $\Delta AED\backsim \Delta ABC$.

b) Tia phân giác của góc BAC cắt DE tại M và cắt BC tại N. Chứng minh rằng $ME.NC = MD.NB$

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 13 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để chứng minh: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 13 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

a) Xét tam giác AED và tam giác ABC có:

$\widehat A\;chung,\widehat {ADE} = \widehat {ACB}$ (giả thiết)

Do đó, $\Delta AED\backsim \Delta ABC\left( g.g \right)$

b) Vì AM là tia phân giác của góc DAE nên $\frac{{ME}}{{MD}} = \frac{{AE}}{{AD}}$

Vì AN là tia phân giác của góc BAC nên $\frac{{NB}}{{NC}} = \frac{{AB}}{{AC}}$

Mà $\Delta AED\backsim \Delta ABC\left( cmt \right)$ nên $\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}}$ hay $\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{AB}}{{AC}}$

Do đó, $\frac{{ME}}{{MD}} = \frac{{NB}}{{NC}}$. Vậy $ME.NC = MD.NB$

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 13 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 13 trang 65 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 13 trang 65 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
Các định lý liên quan: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về tổng các góc trong một tứ giác.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để xác định yêu cầu và thông tin đã cho. Thông thường, bài tập về hình thang cân sẽ yêu cầu tính độ dài các cạnh, góc, đường cao hoặc chứng minh một tính chất nào đó. Phương pháp giải thường được sử dụng bao gồm:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác, rõ ràng là bước quan trọng để hình dung bài toán và tìm ra hướng giải.
Sử dụng các tính chất: Áp dụng các tính chất của hình thang cân và các định lý liên quan để thiết lập các mối quan hệ giữa các yếu tố của hình.
Giải phương trình: Nếu bài toán yêu cầu tính độ dài hoặc góc, ta có thể thiết lập phương trình và giải để tìm ra giá trị cần tìm.
Chứng minh: Sử dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng, tam giác bằng nhau hoặc các tính chất khác để chứng minh các mối quan hệ hoặc tính chất được yêu cầu.

Lời giải chi tiết bài 13 trang 65 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 13, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính độ dài đường cao của hình thang cân, lời giải sẽ trình bày các bước tính toán cụ thể, sử dụng các công thức và tính chất liên quan.)

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hình thang cân, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế.

Ví dụ 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính đường cao của hình thang.

Giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
Ta có DH = KC = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có AH² = AD² - DH² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144.
Suy ra AH = √144 = 12cm. Vậy đường cao của hình thang là 12cm.

Bài tập tương tự:

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), biết AB = 5cm, CD = 15cm, góc A = 60^o. Tính độ dài các cạnh bên AD và BC.
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), biết AB = 8cm, CD = 12cm, AC vuông góc với BD. Tính độ dài đường cao của hình thang.

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

Khi giải bài tập về hình thang cân, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Sử dụng các tính chất của hình thang cân và các định lý liên quan.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.

Tổng kết

Bài 13 trang 65 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập. Loigiai.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức.