Bài 2. Một Số Phép Tính Về Căn Bậc Hai Của Số Thực

Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực - SBT Toán 9 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực trong sách bài tập Toán 9 - Cánh diều. Bài học này thuộc Chương III: Căn thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính liên quan đến căn bậc hai của số thực.

Loigiai.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ lý thuyết và phương pháp giải bài tập một cách dễ dàng, hiệu quả nhất.

Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực - SBT Toán 9 - Cánh diều

Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các quy tắc và tính chất của căn bậc hai để thực hiện các phép tính đơn giản hóa biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn về căn thức trong chương trình học.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về căn bậc hai:

Căn bậc hai của một số a không âm: Số x được gọi là căn bậc hai của a nếu x² = a. Ký hiệu: √a
Tính chất của căn bậc hai:
- √a² = |a|
- √(a.b) = √a . √b (với a, b ≥ 0)
- √a/b = √a / √b (với a ≥ 0, b > 0)

II. Giải bài tập Bài 2 - SBT Toán 9 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong Bài 2:

Bài 2.1

Tính:

a) √(16) = 4
b) √(25) = 5
c) √(81) = 9

Giải thích: Các bài toán này yêu cầu tìm số x sao cho x² bằng số dưới dấu căn. Ví dụ, √(16) = 4 vì 4² = 16.

Bài 2.2

Rút gọn:

a) √(49x²) = 7|x|
b) √(16a⁴) = 4a²

Giải thích: Sử dụng tính chất √a² = |a| để rút gọn biểu thức. Lưu ý rằng cần thêm dấu giá trị tuyệt đối khi rút gọn căn bậc hai của một biểu thức chứa biến.

Bài 2.3

Tính:

a) √(9 . 4) = √9 . √4 = 3 . 2 = 6
b) √(25/9) = √25 / √9 = 5/3

Giải thích: Áp dụng tính chất √(a.b) = √a . √b và √a/b = √a / √b để tách và tính căn bậc hai của tích và thương.

III. Luyện tập và mở rộng

Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:

Tính: √(121), √(144), √(169)
Rút gọn: √(36x⁴), √(64y⁶)
Tính: √(4 . 9), √(16/25)

IV. Kết luận

Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực là một bài học quan trọng giúp các em nắm vững các quy tắc và tính chất cơ bản của căn bậc hai. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan đến căn thức.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ học tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!