Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 12 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính: a) \(\sqrt {\frac{9}{{100}}.121} \) b) \(\sqrt {17.51.27} \) c) \(\sqrt {600} .\sqrt {{{11}^2} - {5^2}} \) d) \(\sqrt {\sqrt 7 + 3} .\sqrt {3 - \sqrt 7 } \)
Đề bài
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính:
a) \(\sqrt {\frac{9}{{100}}.121} \)
b) \(\sqrt {17.51.27} \)
c) \(\sqrt {600} .\sqrt {{{11}^2} - {5^2}} \)
d) \(\sqrt {\sqrt 7 + 3} .\sqrt {3 - \sqrt 7 } \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Với 2 số a,b không âm, ta có: \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {\frac{9}{{100}}.121} = \sqrt {\frac{9}{{100}}} .\sqrt {121} \)
\(= \sqrt {{{\left( {\frac{3}{{10}}} \right)}^2}} .\sqrt {{{11}^2}} = \frac{3}{{10}}.11 = \frac{{33}}{{11}}.\)
b) \(\sqrt {17.51.27} = \sqrt {17.17.3.9.3} = \sqrt {{{17}^2}{{.9}^2}} \)
\(= \sqrt {{{17}^2}} .\sqrt {{9^2}} = 17.9 = 153.\)
c) \(\sqrt {600} .\sqrt {{{11}^2} - {5^2}} \)
\(= \sqrt 6 .\sqrt {100} .\sqrt {\left( {11 - 5} \right)\left( {11 + 5} \right)} \\= \sqrt 6 .10.\sqrt {6.16} = \sqrt 6 .10.\sqrt 6 .\sqrt {16} \\ = \sqrt 6 .\sqrt 6 .10.4 = 6.40 = 240.\)
d) \(\sqrt {\sqrt 7 + 3} .\sqrt {3 - \sqrt 7 } \)
\(= \sqrt {\left( {\sqrt 7 + 3} \right)\left( {3 - \sqrt 7 } \right)} \\= \sqrt {{3^2} - {{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2}} = \sqrt {9 - 7} = \sqrt 2 .\)
Bài 12 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b. Trong đó, a là hệ số góc.
Ví dụ: Cho đường thẳng 2x + 3y = 6. Ta có thể viết lại phương trình này như sau:
3y = -2x + 6
y = (-2/3)x + 2
Vậy, hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 1 song song với đường thẳng y = 2x + 3.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 1 vuông góc với đường thẳng y = (-1/2)x + 3.
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc. Sau đó, thay các giá trị này vào phương trình y = ax + b.
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là 3.
Ta có: y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A vào phương trình, ta được:
2 = 3 * 1 + b
b = -1
Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
Ngoài việc giải bài tập, học sinh nên nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 12 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh hiểu sâu về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức mở rộng trên, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
