loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp các bước giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho học sinh. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính: a) \(\sqrt {{2^2}.{{\left( { - 9} \right)}^2}} \) b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 4} \right)}^2}} \) c) \(\sqrt {{{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}} \) d) \(\sqrt {9 + 4\sqrt 5 } \)
Đề bài
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính:
a) \(\sqrt {{2^2}.{{\left( { - 9} \right)}^2}} \)
b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 4} \right)}^2}} \)
c) \(\sqrt {{{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}} \)
d) \(\sqrt {9 + 4\sqrt 5 } \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Với mọi số a, ta có \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {{2^2}.{{\left( { - 9} \right)}^2}} = \sqrt {{2^2}{{.9}^2}} = \sqrt {{{18}^2}} = 18\)
b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 4} \right)}^2}} = \left| {\sqrt {11} - 4} \right| = 4 - \sqrt {11} \)
(do \(4 > \sqrt {11} \)).
c) \(\sqrt {{{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}} = \left| {\frac{1}{{\sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right| = \frac{1}{{\sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
(do \(\frac{1}{{\sqrt 2 }} > \frac{1}{{\sqrt 3 }}\))
d) \(\sqrt {9 + 4\sqrt 5 } = \sqrt {{2^2} + 2.2.\sqrt 5 + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} \)
\(= \sqrt {{{\left( {2 + \sqrt 5 } \right)}^2}} = \left| {2 + \sqrt 5 } \right| = 2 + \sqrt 5 .\)
Bài 11 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài 11 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a. Trong trường hợp này, ta có thể xác định a bằng cách so sánh phương trình đường thẳng với dạng tổng quát.
Ví dụ: Nếu đường thẳng có phương trình y = 2x + 3, thì hệ số góc của đường thẳng là 2.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó. Giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình.
Ví dụ: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3, ta giải hệ phương trình sau:
{ y = x + 1, y = -x + 3 }
Giải hệ phương trình, ta được x = 1 và y = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 2).
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, ta có thể sử dụng công thức sau:
(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Trong đó, (x1, y1) và (x2, y2) là tọa độ của hai điểm cho trước.
Ngoài bài 11 trang 57, sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 còn có nhiều bài tập tương tự. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để học tập môn Toán 9 hiệu quả, học sinh nên:
Bài 11 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
