Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử

Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử - Vở thực hành Toán 9: Giải chi tiết và hướng dẫn

I. Lý thuyết cơ bản

Xác suất của một biến cố A trong một phép thử là tỉ số giữa số các kết quả có lợi cho A và tổng số các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó. Ký hiệu: P(A) = (Số kết quả có lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra).

Một số khái niệm quan trọng:

• Phép thử: Một hành động hoặc quá trình thực hiện mà kết quả có thể dự đoán được.
• Biến cố: Một sự kiện xảy ra trong một phép thử.
• Kết quả có lợi cho biến cố A: Các kết quả của phép thử mà khi xảy ra thì biến cố A cũng xảy ra.
• Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

• Không gian mẫu: {1, 2, 3, 4, 5, 6} (Tổng số kết quả có thể xảy ra là 6)
• Các kết quả có lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện là số chẵn”: {2, 4, 6} (Số kết quả có lợi là 3)
• Xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn: P(A) = 3/6 = 1/2

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Tính xác suất để lá bài rút được là lá Át.

Giải:

• Không gian mẫu: 52 lá bài (Tổng số kết quả có thể xảy ra là 52)
• Các kết quả có lợi cho biến cố “Rút được lá Át”: 4 lá Át (Số kết quả có lợi là 4)
• Xác suất để rút được lá Át: P(A) = 4/52 = 1/13

III. Bài tập vận dụng (Giải Vở thực hành Toán 9 Tập 2)

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2, Bài 26:

1. Bài 1: (Vở bài tập Toán 9 Tập 2) Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ, 3 quả bóng xanh và 2 quả bóng trắng. Người ta lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để quả bóng được lấy ra là màu đỏ.
2. Bài 2: (Vở bài tập Toán 9 Tập 2) Gieo một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp.
3. Bài 3: (Vở bài tập Toán 9 Tập 2) Trong một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 12 học sinh giỏi. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để học sinh được chọn là học sinh giỏi.

IV. Lưu ý khi giải bài tập về xác suất

• Xác định rõ phép thử và biến cố cần tính xác suất.
• Liệt kê đầy đủ không gian mẫu và các kết quả có lợi cho biến cố.
• Áp dụng đúng công thức tính xác suất: P(A) = (Số kết quả có lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra).
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

V. Kết luận

Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về xác suất sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và ứng dụng toán học vào thực tế. Loigiai.com.vn hy vọng với những giải thích chi tiết và bài tập vận dụng trên, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán 9.