Bài 27. Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Bài 27. Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

I. Khái niệm hàm số

Trong toán học, hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai tập hợp, tập hợp đầu vào (miền xác định) và tập hợp đầu ra (tập giá trị). Nói cách khác, hàm số gán mỗi phần tử trong miền xác định với một và chỉ một phần tử trong tập giá trị.

Ví dụ: Xét hàm số y = 2x + 1. Nếu x = 1 thì y = 2(1) + 1 = 3. Nếu x = 2 thì y = 2(2) + 1 = 5. Hàm số này gán mỗi giá trị của x với một giá trị duy nhất của y.

II. Cách xác định hàm số

Hàm số có thể được xác định bằng nhiều cách khác nhau:

1. Công thức: Ví dụ: y = f(x) = 3x - 2
2. Bảng giá trị: Liệt kê các giá trị tương ứng của x và y.
3. Đồ thị: Vẽ đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa x và y.

III. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm (x, y) trên mặt phẳng tọa độ sao cho y = f(x). Để vẽ đồ thị của hàm số, ta thường thực hiện các bước sau:

1. Xác định miền xác định của hàm số.
2. Lập bảng giá trị với một số giá trị của x.
3. Vẽ các điểm (x, y) lên mặt phẳng tọa độ.
4. Nối các điểm lại với nhau để được đồ thị của hàm số.

Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2.

• Miền xác định: Tất cả các số thực.
• Bảng giá trị:

  x	y
  -2	0
  -1	1
  0	2
  1	3

• Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = x + 2 là một đường thẳng đi qua các điểm (-2, 0), (-1, 1), (0, 2), (1, 3).

IV. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho hàm số y = 4x - 3. Tính giá trị của y khi x = 2 và x = -1.

Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 1.

Bài 3: Xác định hàm số y = f(x) biết rằng khi x = 0 thì y = 5 và khi x = 1 thì y = 7.

Kết luận:

Bài học hôm nay đã giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm hàm số, cách xác định hàm số và đồ thị của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để các em học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 8.