Bài 27. Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Bài 27 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số, là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Dưới đây là nội dung chi tiết và hướng dẫn giải các bài tập trong bài học này.

1. Khái niệm hàm số

Một hàm số là một quy tắc tương ứng giữa hai tập hợp, tập hợp A (tập xác định) và tập hợp B (tập giá trị). Với mỗi phần tử x thuộc A, quy tắc này xác định duy nhất một phần tử y thuộc B. Ký hiệu: y = f(x).

• Tập xác định (TXĐ): Là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
• Tập giá trị (TGT): Là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số nhận được.

Ví dụ: Hàm số y = 2x + 1. TXĐ là tập hợp tất cả các số thực. TGT là tập hợp tất cả các số thực.

2. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ (x; f(x)) với x thuộc TXĐ.

Cách vẽ đồ thị hàm số:

1. Xác định TXĐ của hàm số.
2. Lập bảng giá trị của x và y tương ứng.
3. Vẽ các điểm (x; y) lên mặt phẳng tọa độ.
4. Nối các điểm lại để được đồ thị hàm số.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2.

Vẽ các điểm (-2; 0), (-1; 1), (0; 2), (1; 3) lên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại, ta được đồ thị hàm số y = x + 2 là một đường thẳng.

3. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho hàm số y = 3x - 1. Tính giá trị của y khi x = 2.

Giải: Thay x = 2 vào hàm số, ta được y = 3 * 2 - 1 = 5.

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3.

Giải: Lập bảng giá trị:

Vẽ các điểm (0; 3), (1; 2), (2; 1) lên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại, ta được đồ thị hàm số y = -x + 3 là một đường thẳng.

4. Kết luận

Bài 27 đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về hàm số và đồ thị hàm số. Việc nắm vững những kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.