Bài 8. Khai Căn Bậc Hai Với Phép Nhân Và Phép Chia

Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 8 trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc khai căn bậc hai thông qua các phép nhân và phép chia, một kỹ năng quan trọng trong chương trình học Toán 9.

Loigiai.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ các khái niệm, công thức và phương pháp giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu nhé!

Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Bài 8 trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các tính chất của căn bậc hai để đơn giản hóa biểu thức thông qua các phép nhân và phép chia. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp các em giải quyết các bài tập trong sách bài tập mà còn là nền tảng cho các bài học tiếp theo về căn bậc hai và căn bậc ba.

I. Kiến thức cơ bản cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản sau:

Căn bậc hai của một số không âm: Số a (với a ≥ 0) có căn bậc hai là số x (với x ≥ 0) sao cho x² = a. Ký hiệu: √a = x.
Tính chất của căn bậc hai:

√(a²) = |a|
√(a.b) = √a . √b (với a, b ≥ 0)
√(a/b) = √a / √b (với a ≥ 0, b > 0)

II. Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập về khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất √(a.b) = √a . √b: Khi gặp biểu thức chứa tích của các số không âm, ta có thể tách căn bậc hai thành tích của các căn bậc hai.
Sử dụng tính chất √(a/b) = √a / √b: Khi gặp biểu thức chứa thương của các số không âm, ta có thể tách căn bậc hai thành thương của các căn bậc hai.
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Sử dụng công thức √ (a².b) = |a|√b (với a² là số chính phương).
Đưa thừa số vào trong dấu căn: Sử dụng công thức √ (a².b) = √(a²b) (với a² là số không âm).

III. Lời giải chi tiết các bài tập trong SBT Toán 9 Kết nối tri thức Bài 8

Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 8. Các em có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về cách giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Bài 8.1: Đơn giản biểu thức √(4.9)

Lời giải: √(4.9) = √4 . √9 = 2 . 3 = 6

Bài 8.2: Đơn giản biểu thức √(16/25)

Lời giải: √(16/25) = √16 / √25 = 4 / 5

Bài 8.3: Đơn giản biểu thức √(25.x²) với x ≥ 0

Lời giải: √(25.x²) = √25 . √x² = 5 . |x| = 5x (vì x ≥ 0)

Bài 8.4: Đơn giản biểu thức √(81.a⁴) với a > 0

Lời giải: √(81.a⁴) = √81 . √a⁴ = 9 . a²

IV. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Đơn giản biểu thức √(36.49)
Đơn giản biểu thức √(64/81)
Đơn giản biểu thức √(9.y²) với y ≤ 0
Đơn giản biểu thức √(100.b⁶) với b > 0

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ nắm vững kiến thức về khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia, từ đó đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và bài thi Toán 9. Chúc các em học tập tốt!