Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3.12 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Bài tập này thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Chúng tôi hy vọng với lời giải này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Bài 3.12 yêu cầu giải một hệ phương trình tuyến tính. Việc nắm vững các phương pháp giải như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số là rất quan trọng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Rút gọn biểu thức (P = frac{{3sqrt {10} + sqrt {20} - 3sqrt 6 - sqrt {12} }}{{sqrt 5 - sqrt 3 }}).
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{3\sqrt {10} + \sqrt {20} - 3\sqrt 6 - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
Lời giải chi tiết
\(P = \frac{{3\sqrt {10} + \sqrt {20} - 3\sqrt 6 - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} \\= \frac{{3\sqrt 2 .\sqrt 5 + 2\sqrt 5 - 3\sqrt 2 .\sqrt 3 - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\\= \frac{{3\sqrt 2 .\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right) + 2\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} \\= \frac{{\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)\left( {3\sqrt 2 + 2} \right)}}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} = 3\sqrt 2 + 2\)
Bài 3.12 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học về hệ hai phương trình tuyến tính. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hệ phương trình, các phương pháp giải như phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. Dưới đây là lời giải chi tiết và dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này.
Giải các hệ phương trình sau:
Ta có hệ phương trình:
{x + y = 52x - y = 1
Cộng hai phương trình vế với vế, ta được:
x + y + 2x - y = 5 + 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5, ta được:
2 + y = 5
y = 3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2, y = 3.
Ta có hệ phương trình:
{3x - 2y = 7x + y = 1
Nhân phương trình thứ hai với 2, ta được:
2x + 2y = 2
Cộng phương trình này với phương trình 3x - 2y = 7, ta được:
3x - 2y + 2x + 2y = 7 + 2
5x = 9
x = 9/5
Thay x = 9/5 vào phương trình x + y = 1, ta được:
9/5 + y = 1
y = 1 - 9/5 = -4/5
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 9/5, y = -4/5.
Ta có hệ phương trình:
{x - y = 32x + y = 6
Cộng hai phương trình vế với vế, ta được:
x - y + 2x + y = 3 + 6
3x = 9
x = 3
Thay x = 3 vào phương trình x - y = 3, ta được:
3 - y = 3
y = 0
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 3, y = 0.
Bài 3.12 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 đã được giải chi tiết bằng phương pháp cộng đại số. Hy vọng rằng lời giải này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải hệ phương trình tuyến tính và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
