Bài 3.13 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.13 trang 34, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
So sánh (sqrt {sqrt {6 + sqrt {20} } } ) và (sqrt {sqrt 6 + 1} ).
Đề bài
So sánh \(\sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } } \) và \(\sqrt {\sqrt 6 + 1} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } } = \sqrt {\sqrt {5 + 2.\sqrt 5 .1 + 1} } \\= \sqrt {\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^2}} } = \sqrt {\sqrt 5 + 1} \)
Vì \(\sqrt {\sqrt 5 + 1} < \sqrt {\sqrt 6 + 1} \) nên \(\sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } } < \sqrt {\sqrt 6 + 1} \)
Bài 3.13 yêu cầu giải bài toán về việc mua vé xem phim. Một nhóm bạn đi xem phim, trong đó có một số bạn là học sinh và một số bạn không phải là học sinh. Tổng số tiền vé là một số cụ thể. Biết giá vé học sinh và giá vé người lớn, hãy tìm số lượng học sinh và số lượng người lớn trong nhóm.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bước thực hiện như sau:
Đề bài: Một nhóm bạn đi xem phim. Tổng số tiền vé là 80.000 đồng. Biết giá vé học sinh là 20.000 đồng/vé và giá vé người lớn là 30.000 đồng/vé. Hỏi có bao nhiêu bạn học sinh và bao nhiêu bạn không phải là học sinh trong nhóm?
Giải:
Gọi số lượng học sinh là x (x > 0) và số lượng người lớn là y (y > 0).
Ta có hệ phương trình:
20000x + 30000y = 80000
x + y = n (n là tổng số bạn trong nhóm, đề bài không cho nên ta sẽ giải theo x và y)
Rút gọn phương trình thứ nhất, ta được:
2x + 3y = 8
Từ phương trình này, ta có thể biểu diễn x theo y:
x = (8 - 3y) / 2
Vì x > 0 và y > 0, ta cần tìm các giá trị nguyên dương của y sao cho x cũng là một số nguyên dương.
Nếu y = 1, thì x = (8 - 3) / 2 = 2.5 (không phải số nguyên)
Nếu y = 2, thì x = (8 - 6) / 2 = 1
Vậy, có một nghiệm nguyên dương là x = 1 và y = 2.
Kết luận: Trong nhóm có 1 bạn học sinh và 2 bạn không phải là học sinh.
Các bài tập tương tự bài 3.13 thường yêu cầu giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm ra các giá trị chưa biết. Các bài toán này có thể được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như kinh tế, kỹ thuật, và khoa học.
Sách giáo khoa Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Các trang web học toán online uy tín
Để củng cố kiến thức về giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 3.13 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
