Bài tập cuối chương 8

Bài tập cuối chương 8 - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng hợp và Giải chi tiết

Chương 8 trong sách giáo khoa Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là phần tổng kết và ôn luyện kiến thức về hình đồng dạng. Bài tập cuối chương đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán. Dưới đây là tổng hợp và giải chi tiết các bài tập trong chương này, được trình bày một cách dễ hiểu và logic.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm chương 8

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại những kiến thức cốt lõi của chương 8:

• Hình đồng dạng: Hai hình được gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng hình dạng nhưng kích thước khác nhau.
• Tỉ số đồng dạng: Tỉ số giữa hai kích thước tương ứng của hai hình đồng dạng.
• Tam giác đồng dạng: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
  • Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Định lý Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

II. Giải chi tiết bài tập cuối chương 8

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong bài tập cuối chương 8:

Bài 1: (SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2)

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi D là điểm trên AB sao cho AD = 2cm. Vẽ đường thẳng DE song song với BC (E thuộc AC). Tính độ dài DE.

Giải:

Vì DE song song với BC nên tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (theo định lý Thales).

Ta có: \frac{AD}{AB} = \frac{DE}{BC}

Thay số: \frac{2}{6} = \frac{DE}{10}

Suy ra: DE = \frac{2 \times 10}{6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} (cm)

Bài 2: (SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2)

Cho hình vẽ (bạn cần cung cấp hình vẽ để giải bài này). Giả sử có các số liệu cụ thể về độ dài các đoạn thẳng. Hãy chứng minh hai tam giác trong hình là đồng dạng và tính các cạnh còn lại.

Giải:

(Giải thích chi tiết dựa trên hình vẽ và số liệu cụ thể)

III. Mẹo giải bài tập hình học lớp 8

Để giải tốt các bài tập về hình học lớp 8, đặc biệt là các bài tập liên quan đến hình đồng dạng, bạn nên:

• Nắm vững các định lý và tính chất về tam giác đồng dạng.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
• Sử dụng các công thức tỉ lệ một cách linh hoạt.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài tập trắc nghiệm về hình đồng dạng.
• Bài tập tự luận về tam giác đồng dạng.
• Các bài tập ứng dụng thực tế về hình đồng dạng.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập cuối chương 8 môn Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tốt!