Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 85 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong Hình 1, cho biết
Đề bài
Trong Hình 1, cho biết \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB},AC = 9cm,AD = 4cm\).
a) Chứng minh tam giác \(\Delta ABD\backsim\Delta ACB\).
b) Tính độ dài cạnh \(AB\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
- Nếu \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) thì \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = k\)
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(ABD\) và tam giác \(ACB\) có:
\(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\) (giả thuyết)
\(\widehat A\) chung
Suy ra, \(\Delta ABD\backsim\Delta ACB\) (g.g)
b) Vì \(\Delta ABD\backsim\Delta ACB\)
Suy ra, \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).
Suy ra, \(A{B^2} = AC.AD = 9.4 = 36 \Rightarrow AB = \sqrt {36} = 6\)
Vậy \(AB = 6cm.\)
Bài 9 trang 85 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác để giải quyết các vấn đề liên quan đến tính chất của góc và cạnh trong tam giác.
Bài tập yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến góc và cạnh trong tam giác, đồng thời áp dụng các tính chất này để giải các bài toán cụ thể. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Câu a:
Để chứng minh câu a, ta cần sử dụng kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác. Theo đề bài, ta có góc A + góc B + góc C = 180 độ. Từ đó, ta có thể suy ra mối quan hệ giữa các góc trong tam giác.
Câu b:
Để chứng minh câu b, ta cần sử dụng kiến thức về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Theo đề bài, ta có cạnh AB = AC. Từ đó, ta có thể suy ra góc B = góc C.
Câu c:
Để chứng minh câu c, ta cần sử dụng kiến thức về các định lý về tam giác cân, tam giác đều. Theo đề bài, ta có góc A = 60 độ và góc B = góc C. Từ đó, ta có thể suy ra tam giác ABC là tam giác đều.
Ngoài lời giải chi tiết trên, chúng tôi còn cung cấp thêm một số kiến thức mở rộng liên quan đến bài tập này. Các kiến thức này sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm và định lý trong chương trình học Toán 8.
Để giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập, chúng tôi xin giới thiệu một số bài tập tương tự như bài 9 trang 85 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Học sinh có thể tự giải các bài tập này để củng cố kiến thức và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.
Khi giải bài tập về các góc trong một tam giác, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Bài 9 trang 85 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các kiến thức mở rộng mà chúng tôi cung cấp, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
